Đề thi tự luyện - Đề số 20

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202597 câuChuẩn GDPT mới

Xem đáp án Đăng nhập để làm bài

Tư duy Toán học

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

f(x)=2+sin⁡x+2-sin⁡x

f(x)=tan⁡|x|

f(x)=|x|sin⁡x

f(x)=sin2⁡2x+cos⁡3x

Câu 2

Xét số thực

a, b

thỏa mãn

a^{2} + b^{2} - a b = 3

. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = a^{4} + b^{4} + a b$

Tính $2 M + 8 m$

Đáp án: [[____]]

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2} |

có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 4

Cho tập

A = {1; 2; 3; . . .; 16} .

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho trong mỗi tập con gồm

k

phần tử của A đều tồn tại hai số phân biệt

a, b

mà

a^{2} + b^{2}

là một số nguyên tố.

Đáp án: [[____]]

Câu 5

Tìm chữ số tận cùng của

{(1.3.7.9.11.13.17 . . . . . . 2017.2019)}^{100}

Đáp án: [[____]]

Câu 6

Phần nguyên của số thực

x

, được kí hiệu là

[x]

, là số nguyên lớn nhất không vượt quá

x

. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

[10^10/2]+[(10^10+1)/2]=10^10.

Với mọi số nguyên dương n ta luôn có: [n/2]+[(n+1)/2]=n.

Câu 7

Tính giá trị của biểu thức:

$T = 1^{2} - 3^{2} + 5^{2} - 7^{2} + 9^{2} - 1 1^{2} + . . + 202 1^{2} - 202 3^{2}$

Đáp án: [[____]]

Câu 8

Tìm số các giá trị của số tự nhiên n thỏa mãn

[n, 25, 48] = 1200

Đáp án: [[____]]

Câu 9

Cho hàm số

y = x^{4} - 4 x^{3} + (m - 2) x^{2} + 8 x + 4

có đồ thị hàm số

(C)

. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Với m=2 thì đồ thị hàm số (C) đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Có tất cả 8 giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số (C) đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn 1.

Câu 10

Cho tứ giác

A B C D

. Trên các cạnh

A B, B C, C D, A D

lần lượt lấy 3;5;7;9 điểm phân biệt khác các điểm

A, B, C, D

. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Đáp án: [[____]]

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 97 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài