Đề thi tự luyện - Đề số 19

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202596 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một sơ đồ các lối đi một chiều theo chiều mũi tên để đi từ địa điểm A tới địa điểm H được minh họa bởi hình sau:

Chẳng hạn, có 2 đường để đi từ A tới B, có 3 đường để đi từ C đến D.

Theo sơ đồ đã cho, số cách để đi từ A tới H là [[____]]

Hình minh họa

Câu 2

Điền một số tự nhiên vào chỗ trống.
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn 2≤a≤2020,2≤b≤2020 và $log_{a}{b}+6log_{b}{a}$ =5. Số cặp (a,b) thoả mãn là [1]

Câu 3

Điền một số tự nhiên vào chỗ trống.
Cho hàm số:

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{2} + 5 x + m}{x - 1}, x \neq 1 \\ n, x = 1 \end{matrix}

, với

m, n

là các tham số thực.

Các giá trị của $m, n$ để hàm số liên tục tại $x = 1$ , khi đó tổng giá trị $m + n$ bằng [[____]]

Câu 4

Kéo và thả các ô thích hợp vào các chỗ trống.

Cho bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu về cân nặng của 40 bạn học sinh như hình dưới đây:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là [1]

Tứ phân vị thứ nhất là [2]

Tứ phân vị thứ hai là [3]

Tứ phân vị thứ ba là [4]

Mốt là [5]

Hình minh họa

53,6

53,9

48,2

47,7

Câu 5

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai

Nếu số tự nhiên a>0 có đúng n chữ số và a5 có đúng m chữ số thì m+2n có thể bằng 169.

Tổng 21+22+…+242 có tận cùng 6

269>531

Câu 6

Chuyển động của một vật có phương trình

s (t) = s i n (0, 8 π t + \frac{π}{3})

, ở đó

s

tính bằng centimét và thời gian

t

tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, tính giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật (làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân sau dấu ",").

Đáp án: [[____]]

Câu 7

Biết rằng

\int f (x) d x = x^{5} + x^{4} + C

. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

f(x)= $5x^4+4x^3$

∫f(3x)dx= $81x^5+27x^4+C$

Câu 8

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận

P (t)

(đơn vị tỷ đồng) sau

t

tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hóa bởi hàm số

P (t) = - t^{3} + 12 t^{2} + 60 t - 50, 0 \leq t \leq 12

. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Lợi nhuận của công ty tại thời điểm t=2 là 110 tỷ đồng.

Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận P'(t)= $-3t^2+24t+10$ .

Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm t=10.

Tại thời điểm t=4 thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.

Câu 9

Người ta làm một cái lu đựng nước bằng cách cắt bỏ 2 chỏm của một khối cầu có bán kính 5 dm bằng 2 mặt phẳng vuông góc với đường kính và cách tâm khối cầu 3 dm. Tính thể tích của chiếc lu.

Hình minh họa

41π( $dm^3$ ).

132π( $dm^3$ ).

43π( $dm^3$ ).

1003π( $dm^3$ ).

Câu 10

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Cho hình vuông $(C_{1})$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_{2})$ .

Từ hình vuông $(C_{2})$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_{1}$ , $C_{2}$ , $C_{3}$ ,., $C_{n}$ ... Gọi $S_{i}$ là diện tích của hình vuông $C_{i} (i \in {1, 2, 3, . . . . .})$ . Đặt $T = S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{n} + . . .$ . Biết $T = \frac{32}{3}$ , tính $a =$ [[____]]

Hình minh họa

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 96 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài