Đề thi thử ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 01 — Tư duy Toán học

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. Biết rằng đường kính bánh xe đạp là 600 mm. Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 30 giây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: [1] (m).

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[-3;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-3;2]$. Khi đó, giá trị $M-2m$ bằng

Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx=4$ và ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx=1$. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)=a\sin (bx+c),(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ.
Điền đáp án vào các ô trống sau:
a) Chu kì của hàm số là $T=k\pi$. Giá trị của $k$ là: [1].
b) Giá trị của $|b|$ là [2].

Một hình trụ $(T)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ và có thiết diện qua trục là một hình vuông:
Diện tích toàn phần của $(T)$ bằng [1] $\pi$(biết $\pi \approx 3,14$)

Ta gọi số nguyên bé nhất không nhỏ hơn $x$ là phần nguyên trên của $x$, kí hiệu $\lceil x\rceil$. Chẳng hạn $\lceil -2.5\rceil =-2$; $\lceil \frac{19}{6}\rceil =4$. Tổng phần nguyên trên của tất cả các số có dạng $\frac{k}{3}$ với $k$ nguyên lấy giá trị từ $-5$ đến $5$ bằng [1].

Tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$ là $S_n=2+4+6+\dots +2n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-27=0$. Bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ bằng [1].

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x+y-z-1=0$ và $(Q):x-2y+z-5=0$. Khi đó, giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có một vectơ chỉ phương là ([1]; [2]; [3])

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?