Đề thi thử ĐGNL ĐHQG HN năm 2025

Đánh giá Năng lực (HSA)Năm 2025235 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Bố bạn Lan gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $x %$ /năm.

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo.

Nếu lãi suất gửi là $6%$ /năm thì sau 2 năm với số tiền vốn và lãi bố Lan nhận được là bao nhiêu triệu đồng (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 2

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $(C)$ của hàm số: $y = \frac{- x ^{3}}{m} + 3 m x^{2} - 2$ có điểm uốn nằm trên đường parabol $(P) : y = 2 x^{2} - 2$ ?

$m = 0$

$m = 2$

$m = 1$

$m = - 2$

Câu 3

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần $905300$ người, mức tăng dân số là $1, 37%$ mỗi năm. Tính thực hiện tốt chủ trương $100%$ trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có $2400$ người chết, số trẻ vào lớp 1 tròn 6 tuổi không đang kể).

$458$

$222$

$459$

$221$

Câu 4

Có bao nhiêu cặp số cộng có các số hạng là số tự nhiên, số hạng đầu là số chẵn, tổng các số hạng có giá trị lẻ là bằng $33$ và tổng các số hạng có giá trị chẵn bằng $44$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 5

Cho hai vector $a$ và $b$ khác vector $0$ không thỏa mãn $∣ a ∣ = 2$ , $∣ b ∣ = 3$ và $a$ tạo với $b$ một góc bằng $4 5^{\circ}$ . Khi đó $a \cdot b$ bằng bao nhiêu?

$a \cdot b = 52$

$a \cdot b = 32$

$a \cdot b = 25$

$a \cdot b = 23$

Câu 6

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 2; 3; 4), B (8; - 5; 6)$ .

Hình chiếu vuông góc trung điểm $I$ của đoạn $A B$ trên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm nào dưới đây?

$N (3; - 1; 5)$

$M (0; - 1; 5)$

$Q (0; 0; 5)$

$P (3; 0; 5)$

Câu 7

$lo g_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + lo g_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 2 7^{x_{1}} + 2 7^{x_{2}}$

Câu 8

Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển $(x + \frac{1}{x ^{2}})^{40}$

$- C_{40}^{37} x^{31}$

$C_{40}^{37} x^{31}$

$C_{40}^{2} x^{31}$

$C_{40}^{4} x^{31}$

Câu 9

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi tâm $O$ , $△ A B D$ đều cạnh $a 2$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a 2}{2}$ . Góc giữa đường thẳng $S O$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng bao nhiêu độ (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 10

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật $A B = a$ và $A D = 2 a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(S B D)$ và $(A B C D)$ bằng $6 0^{\circ}$ . Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ là

$\frac{a ^{3} 15}{15}$ .

$\frac{a ^{3} 15}{6}$ .

$\frac{4 a ^{3} 15}{15}$ .

$\frac{a ^{3} 15}{3}$ .

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 235 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài