Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 13 — Tư duy Toán học

Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m. Các lối đi và phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp. Để xây dựng kim tự tháp, người Ai Cập cổ đại đã vận chuyển các khối đá qua những lối đi vào phòng bên trong. Biết mỗi lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.10³ kg/m³. Số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp là [1].

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y=x^2+2x$ , $y=x+2$ .

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y=2\cos 2x+5,x\in \left[0;\frac{\pi }{6}\right]$ lần lượt là [1] và [2].

Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm, ..., 31 cm. Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ  đều cạnh a. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Có bao nhiêu số lẻ có $4$ chữ số nhỏ hơn $6000$ ?

Cho biểu thức $A=2^{2023}\cdot 5^{2025}$ . Tính tổng các chữ số thập phân của biểu thức $A$

Cho các số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4.

Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số mà chữ số ở trên là [1].
Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên và chữ số 3 đứng ở chính giữa [2].

Bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{3x-7}{x+3}\right)\right)\ge 0$ có tập nghiệm là $(a;b](\text{với }a;b\in \mathbb{R})$. Giá trị $P=3a-b$ bằng [1]

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=2x^2$ và $y=x$.

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng [1].
Diện tích hình phẳng $(H)$ bằng [2].