Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 07 — Tư duy Toán học

Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=-3+5i$. Điểm biểu diễn số phức $w=3z_1-i.\overline{z_2}$ có hoành độ bằng [1].

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=6$; ${\int }_0^{4}f(x)dx=3$. Tính ${\int }_1^{4}f(x)dx$=[1].

Biết hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=7-2\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$. Giá trị lớn nhất của hàm số là [1].

Xét $n$ và $k$ là hai số nguyên không âm, $n\ge k$, kí hiệu ${\mathrm{C}}_n^k$ được gọi là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử và được định nghĩa là số nguyên $\frac{n!}{k!(n-k)!}$ (nếu $k=0$ thì quy ước giá trị của nó là 1). Sử dụng kí hiệu trên, tính tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống: ${\mathrm{C}}_{10}^7+{\mathrm{C}}_{10}^8+{\mathrm{C}}_{10}^9+{\mathrm{C}}_{10}^{10}=$ [1].

Cho các số nguyên $x,y$ trái dấu thỏa mãn $|x|+|y|=3$. Tổng $T=2x+y$ có thể bằng

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Số 70560 có tất cả [1] ước nguyên dương.

Cho hai cấp số cộng $u_n:1;6;11;...$ và $v_n:4;7;10;...$. Mỗi cấp số có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy $r$, độ dài đường cao $h$ và độ dài đường sinh $l$ là: