Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 04 — Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)Môn Toán học40 câuChuẩn GDPT mới

Xem đáp án Đăng nhập để làm bài

Tư duy Toán học

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

$6 x + 4 y - 3 z + 12 = 0$

$\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$

$6 x - 4 y - 3 z - 12 = 0$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$

Câu 2

Chu kỳ của hàm số $y = 3 sin (\frac{x}{2})$ là số nào sau đây?

$0$

$2 π$

$4 π$

$π$

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = sin x + cos x$ . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Hàm số $f (x)$ tuần hoàn với chu kì $π$ .

Hàm số $f (x)$ là hàm số chẵn.

Phương trình $f (x) = 0$ có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Câu 4

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $K$ là một điểm thuộc cạnh $D D^{'}$ (K khác D và D') sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng $C K$ và $A^{'} D$ bằng $\frac{a}{3}$ . Tỉ số $\frac{D K}{D D ^{'}}$ bằng [1]

Câu 5

Phát biểu nào sau đây là sai?

$lim u_{n} = c (u_{n} = c l \overset{a}{ˋ} h \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}})$

$lim q^{n} = 0 (∣ q ∣ > 1)$

$lim \frac{1}{n} = 0$

$lim \frac{1}{n ^{k}} = 0 (k > 1)$

Câu 6

Cho $a < b$ và hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[a, b]$ . Hãy xác định tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau.

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$ (k là hằng số)

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Câu 7

Cho $1, x, 9, y$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó: $x =$ [1]; $y =$ [2].

Câu 8

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $4 z^{2} - 2 (2 m + 1) z + m^{2} = 0$ ( $m$ là tham số thực). Có [1] giá trị của tham số $m$ để phương trình có nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $∣ z_{1} - 3∣ = 2$ .

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 2a và $D A B = 12 0^{\circ}$ . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AD và tam giác SAD đều. Số đo của góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (SBD) là [1] $^{\circ}$ (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 10

Cho số phức $z$ . Gọi $A, B$ lần lượt là các điểm trong mặt phẳng $(O x y)$ biểu diễn các số phức $z$ và $(1 + i) z$ . Tính $∣ z ∣$ biết diện tích tam giác $O A B$ bằng $8$ .

$∣ z ∣ = 4.$

$∣ z ∣ = 42 .$

$∣ z ∣ = 2.$

$∣ z ∣ = 22 .$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 40 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài