Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 03

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202597 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = x (x - 1) (x - 2) ..... (x - 1000)$ . Tính $f^{'} (0) =$ [1]

Câu 2

Minh và Thành đang chơi một trò chơi. Trong trò chơi, mỗi người chơi bắt đầu với 0 điểm và sau khi kết thúc trò chơi, người có nhiều điểm nhất sẽ giành chiến thắng. Biết Minh có ba lần được 5 điểm, bị trừ mất 12 điểm và do đó được cộng 3 điểm. Thành có hai lần bị trừ mất 3 điểm, một lần bị trừ mất 1 điểm, một lần được cộng 6 điểm và sau đó được cộng 7 điểm. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Sau khi kết thúc trò chơi, Minh được 6 điểm.

Sau khi kết thúc trò chơi, Thành được 18 điểm.

Thành là người chiến thắng.

Câu 3

Một vật di chuyển với gia tốc $a (t) = - 20 (1 + 2 t)^{- 2}$ $(m / s^{2})$ . Khi $t = 0$ thì vận tốc của vật là $30 m / s$ . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau $2$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

$S = 46 m$

$S = 47 m$

$S = 48 m$

$S = 49 m$

Câu 4

Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất. Đường kính đáy là lon nước là [1] (cm).
Diện tích toàn phần của lon nước là [2] (cm²).

Câu 5

Giả sử hàm số $f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ . Biết $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

$F (x) = G (x) + C$ với $C$ là hằng số

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$

Câu 6

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Hình minh họa

$a > 0$ .

$b > 0$ .

$c < 0$ .

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình là $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ .

$n = (6; 3; 2)$

$n = (1; - 2; 3)$

$n = (1; 2; 3)$

$n = (6; - 3; 2)$

Câu 8

Cho khai triển $(1 - 2 x)^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{20} x^{20}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị của $a_{0} - a_{1} + a_{2}$ bằng $801$ .

Tổng $a_{0} + a_{1} + a_{2} + \dots + a_{20}$ bằng $- 1$ .

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu $f^{'} (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số đồng biến trên $(a; b)$ .

Nếu hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì $f^{'} (x) \leq 0$ với mọi $x \in (a; b)$ .

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f^{'} (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ .

Nếu $f^{'} (x) < 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số nghịch biến trên $(a; b)$ .

Câu 10

Cho ngôi nhà 4 mái dốc có kích thước như hình vẽ
Điền số thích hợp vào ô trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là [1] m.

Hình minh họa

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 97 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài