Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 30 — Toán học

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2}{|x|-1)(|x|-2)(|x|-3)}$ có $m$ tiệm cận ngang và $n$ tiệm cận đứng. Hãy tính giá trị biểu thức $2m+n$

Tính tích các giá trị nguyên của $a$ thỏa mãn ${\lim }_{n\to +\infty }\left(\sqrt{n^2-8n}-n+a^2\right)=0$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC = 12. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho $\frac{BF}{BS}=\frac{2}{3}$. Thể tích khối tứ diện MNEF bằng

Cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{array}$ và $d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-m}{1}=\frac{z+2}{-1}$ (với m là tham số). Tìm $m$ để hai đường thẳng $d_1,d_2$ cắt nhau.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc tạo bởi hai đường thẳng $A{D}^{\prime }$ và $BD$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là $0,6$. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

Đặt ${\log }_{2}60=a,{\log }_{5}15=b,{\log }_{2}12=P$. Tính $P$ theo $a$ và $b$.

Năm $1990$ tuổi của anh Bình đúng bằng tổng các chữ số của năm sinh của anh ấy. Hỏi năm nay (năm $2020$), anh Bình bao nhiêu tuổi?

Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đề khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su?