Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 19 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi $A$ là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, $B$ là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất $P (A ∣ B)$ là

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{6}$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba vectơ $a = 2 i + 3 j - 5 k, b = - 3 j + 4 k, c = - i - 2 j$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$a = (2; 3; - 5), b = (- 3; 4; 0), c = (- 1; - 2; 0)$

$a = (2; 3; - 5), b = (- 3; 4; 0), c = (0; - 2; 0)$

$a = (2; 3; - 5), b = (0; - 3; 4), c = (- 1; - 2; 0)$

$a = (2; 3; - 5), b = (1; - 3; 4), c = (- 1; - 2; 1)$

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác cân tại $A$ có $A B = A C = 2 a, ∠ C A B = 12 0^{\circ}$ . Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $6 0^{\circ}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

$2 a^{3}$

$\frac{a ^{3}}{8}$

$\frac{a ^{3}}{3}$

$3 a^{3}$

Câu 4

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I (1; - 1; 2)$ và nhận vector $n = (2; 1; - 1)$ làm một vector pháp tuyến là:

$x - y + 2 z + 1 = 0$

$x - y + 2 z - 6 = 0$

$2 x + y - z - 1 = 0$

$2 x + y - z + 1 = 0$

Câu 5

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{( 1 + x ) ^{5}}$ là

$F (x) = \frac{1}{3 ( 1 + x ) ^{3}} + C$

$F (x) = \frac{1}{4 ( 1 + x ) ^{4}} + C$

$F (x) = \frac{1}{3 ( 1 + x ) ^{3}} - \frac{1}{4 ( 1 + x ) ^{4}} + C$

$F (x) = \frac{1}{4 ( 1 + x ) ^{4}} - \frac{1}{3 ( 1 + x ) ^{3}} + C$

Câu 6

Phương trình $m sin 3 x - m cos 3 x = 2$ vô nghiệm với những giá trị nào của $m$

$- 2 < m < 2$

$∣ m ∣ \geq 2$

$- 2 \leq m \leq 2$

$- 2 < m < 2$

Câu 7

Trong trận bóng đá chung kết , hai bạn Việt và Nam tham gia sút phạt , biết rằng khả năng sút phạt vào lưới của Việt và Nam lần lượt là 0,7 và 0,8 . Tính xác suất để ít nhất một bạn ghi bàn .

$0, 16$

$0, 06$

$0, 94$

$0, 84$

Câu 8

Cho tam giác $A B C$ có $a, b, c$ lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A, B, C$ . Biết $b (b^{2} - a^{2}) = c (a^{2} - c^{2})$ , khi đó số đo của góc $A$ bằng:

$3 0^{\circ}$

$4 5^{\circ}$

$6 0^{\circ}$

$12 0^{\circ}$

Câu 9

Một nhà máy sản xuất ba loại sản phẩm A, B, C. Mỗi sản phẩm phải qua ba công đoạn cắt, lắp ráp và hoàn thiện với thời gian yêu cầu cho mỗi sản phẩm được cho trong bảng sau: Sau thời gian quan sát người ta thấy nếu trong một tuần, tổng thời gian cắt đạt 710 giờ, lắp ráp đạt 600 giờ và hoàn thiện đạt 230 giờ, thì nhà máy đạt hiệu quả sản xuất tối đa. Số sản phẩm A mà nhà máy sản xuất được trong một tuần trong trường hợp hiệu quả tối đa là:

Hình minh họa

$100$ .

$200$ .

$300$ .

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 10

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15 m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

$10$ m

$12$ m

$9$ m

$8$ m

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài