Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 18 — Toán học

Số nghiệm của phương trình $(x-3)\sqrt{4-x^2}=x^2-4x+3$ là

Tính giá trị $M=A_{n-15}^2+3\cdot A_{n-14}^3$, biết rằng $C_n^4=20C_n^2$ (với $n$ là số nguyên dương, $A_n^k$ là số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử và $C_n^k$ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử).

Cho đa diện $ABCDEF$ có $AD,BE,CF$ đôi một song song, $AD\perp (ABC),AD+BE+CF=5$ và $S_{ABC}=10$. Thể tích đa diện $ABCDEF$ bằng:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{5}{x}^5+2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$

Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn trúng mục tiêu là $0,4$. Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu.

Cho hàm số $y=\sqrt{2x^2+5x-4}$. Đạo hàm $y^{\prime }$ của hàm số là

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván.

Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}$ tổng số tập của ba học sinh còn lại. Khi đó số tập mà học sinh thứ nhất góp là:

Cho hàm số $y=\frac{(2a-b)x^2+ax+2}{x^2+ax+b-6}$. Đồ thị hàm số nhận trục $Ox$ và $Oy$ làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Tính giá trị của $a+b$