Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 10 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Xem đáp án Đăng nhập để làm bài

Toán học

Câu 1

Tìm $m$ để $(m + 1) x^{2} + 2 (m + 1) x + m + 3 > 0 \forall x \in R$

$m > - 1$

$m \geq - 1$

$m \geq - \frac{3}{2}$

$m > - \frac{3}{2}$

Câu 2

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = lo g_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình minh họa

$0 < a < \frac{1}{2} < b$

$0 < a < 1 < b$

$0 < b < 1 < a$

$0 < a < 1; 0 < b < \frac{1}{2}$

Câu 3

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài một cạnh là a. Gọi M là điểm thuộc cạnh $B B^{'}$ sao cho $B M = 2 M B^{'}$ , K là trung điểm $D D^{'}$ . Mặt phẳng $(C M K)$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, tính theo a thể tích $V_{1}^{'}$ của khối đa diện chứa đỉnh $C^{'}$ .

Hình minh họa

$V_{1} = \frac{7 a ^{3}}{12}$

$V_{1} = \frac{95 a ^{3}}{216}$

$V_{1} = \frac{25 a ^{3}}{72}$

$V_{1} = \frac{181 a ^{3}}{432}$

Câu 4

Phương trình mặt cầu tâm $I (- 6; - 3; 2 - 1)$ và tiếp xúc với Oz là:

$(x + 6)^{2} + (y + 3)^{2} + (z - 2 + 1)^{2} = 3$

$(x + 6)^{2} + (y + 3)^{2} + (z - 2 - 1)^{2} = 9$

$(x + 6)^{2} + (y + 3)^{2} + (z - 2 - 1)^{2} = 3$

$(x + 6)^{2} + (y + 3)^{2} + (z - 2 + 1)^{2} = 9$

Câu 5

Tìm số nguyên dương $n$ bé nhất sao cho trong khai triển $(x + 1)^{n}$ có hai hệ số liên tiếp nhau có tỉ số là $\frac{7}{15}$ .

$21$

$7$

$15$

$18$

Câu 6

Lớp $10 A$ có $45$ học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam $20/11$ . Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có $35$ học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, $10$ học sinh tham gia cả hai tiết mục. Có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp $10 A$ có bạn Sơn, Mai, Ninh, Việt bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

$15$

$17$

$18$

$16$

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8$ , với $m$ là tham số thực.

Với $m = 2$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ là:

$9$

$5$

$0$

$- 3$

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8$ , với $m$ là tham số thực.

Đường thẳng $y = 8$ cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

$m \neq = \pm 1$

$m \neq = 1$

$m = \pm 1$

$m \neq = 0$

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8$ , với $m$ là tham số thực.

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8$ . Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía trên trục hoành?

$3$

$5$

$4$

$6$

Câu 10

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn ${u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 u_{4} + u_{6} = 26$ .

Ta có công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ là

$2$

$3$

$1$

$5$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài