Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 08 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Xem đáp án Đăng nhập để làm bài

Toán học

Câu 1

Tìm điều kiện của $m$ để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

$m > 1$

${m > 1 m \neq = 2$

$m < 1$

$m \neq = 2$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 2)$ , với mọi $x \in R$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[1; 4]$ bằng

$f (2)$

$f (1)$

$f (4)$

$f (3)$

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$ .

$\int 7^{x} d x = 7^{x} ln 7 + C$

$\int 7^{x} d x = \frac{7 ^{x}}{l n 7} + C$

$\int 7^{x} d x = 7^{x + 1} + C$

$\int 7^{x} d x = \frac{7 ^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu 4

Tìm $m$ để phương trình $(lo g_{2} x)^{2} - lo g_{2} x - 2025 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và phương trình $9^{y} - m \cdot 3^{y} + (3)^{7} = 0$ có hai nghiệm phân biệt $y_{1}, y_{2}$ sao cho các điểm $A (x_{1}; y_{1}),, B (x_{2}; y_{2})$ trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ thỏa mãn $O A ⊥ O B$ .

$81 + \frac{1}{3}$

$\frac{82}{3}$

$1$

$9 + 3$

Câu 5

Cho hình $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số $y = x^{2}$ và $y = x + 2$ . Diện tích của hình $(H)$ bằng

$\frac{7}{6}$

$\frac{9}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{2}$

Câu 6

$y = \frac{2 x + 5}{x - 2}$ có đồ thị $(C)$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đường $y = 2$ là một tiệm cận ngang của $(C)$ .

Đường $y = 1$ là một tiệm cận ngang của $(C)$ .

Đường $y = - 2$ là một tiệm cận đứng của $(C)$ .

Đường $y = 3$ là một tiệm cận ngang của $(C)$ .

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - \frac{3}{2} m x^{2} + (2 m - 3) - 1$ với $m$ là tham số thực.

Hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị khi

$m = 0$

$m \leq 0$

$m \neq = 0$

$m > 0$

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - \frac{3}{2} m x^{2} + (2 m - 3) - 1$ với $m$ là tham số thực.

Với $m = 1$ , hàm số nghịch biến trên khoảng

Nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (0; \frac{3}{2})$ ; các khoảng được nêu còn lại không đúng.

$(- 1; + \infty)$

$(1; 2)$

$R$

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - \frac{3}{2} m x^{2} + (2 m - 3) - 1$ với $m$ là tham số thực.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số trên khi $m = 1$ là

$(0; - 2)$

$(\frac{3}{2}; 3)$

$(0; 1)$

$(- \frac{3}{2}; 1)$

Câu 10

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong $1410$ khách du lịch được phỏng vấn có $789$ khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, $690$ khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên.

Có bao nhiêu khách thăm Vịnh Hạ Long?

$1410$

$789$

$690$

$69$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài