Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 07 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Trường Hạnh Phúc có $1000$ học sinh thì có $200$ học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có $85%$ học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có $10%$ học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh của trường. Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là

$0, 6$

$0, 1$

$0, 8$

$1, 1$

Câu 2

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ và $S A = S B = S C = b$ ( $a > b 2$ ). Gọi $G$ là trọng tâm $△ A B C$ . Xét mặt phẳng $(P)$ đi qua $B$ vuông góc với $S C$ tại điểm $I$ nằm giữa $S$ và $C$ . Diện tích thiết diện hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là

$\frac{a ^{2} 3 b ^{2} - a ^{2}}{2 b} .$

Không tồn tại điểm $I$ nằm giữa $S$ và $C$ với điều kiện $a > b 2$ , nên thiết diện không xác định.

$\frac{a ^{2} 3 b ^{2} + a ^{2}}{2 b} .$

$\frac{a ^{2} 3 b ^{2} + a ^{2}}{4 b} .$

Câu 3

Biết $lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} + b x + c}{x - 3} = 8 (b, c \in R) .$ Tính $P = b + c$ .

$- 13$

$- 11$

$- 12$

$- 14$

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + 2 t y = 2 + t z = - 3 - t (t \in R)$ : Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

$52$

$102$

$25$

$45$

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên

Hàm số có đúng hai cực trị.

Hàm số có điểm cực tiểu là $- 2$ .

Hàm số có giá trị cực đại bằng $0$ .

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$ và $x = 1$ .

Câu 6

Giải bóng đá V-league Việt Nam mùa bóng 2017 - 2018 có 14 đội tham gia thi đấu theo hình thức cứ hai đội bất kỳ gặp nhau hai lần, một lần trên sân nhà và một lần trên sân khách. Hỏi mùa giải 2017 - 2018 V-league Việt Nam có bao nhiêu trận đấu?

$140$

$182$

$91$

$98$

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = (a + 3) x^{4} - 2 a x^{2} + 1$ với $a$ là tham số thực.

Với $a = - 1$ , hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(- \infty; 0)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = (a + 3) x^{4} - 2 a x^{2} + 1$ với $a$ là tham số thực.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc đoạn $[- 5; 2]$ để hàm số $y = f^{'} (x)$ có ba điểm cực trị?

$6$

$3$

$5$

$4$

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = (a + 3) x^{4} - 2 a x^{2} + 1$ với $a$ là tham số thực.

Nếu $max_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ thì $min_{[0; 3]} f (x)$ bằng

$- 8$

$- 9$

$4$

$1$

Câu 10

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi ${u_{2} + u_{6} = 18 u_{3} + u_{7} = 22$ .

Ta có công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ là:

$d = 2$ .

$d = - 2$ .

$d = 3$ .

$d = - 3$ .

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài