Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 06 — Toán học

Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi là $24$ (đơn vị dài). Biết rằng diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là $4$ (đơn vị diện tích). Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

Cho $a$ là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức $P={\log }_{\sqrt{a}}a$

Hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $f(x)=x-4$ và $g(x)=3x^2-4$. Diện tích hình phẳng $(H)$ có giá trị bằng

Cho $a={\log }_{2}5$, $b={\log }_{5}3$. Biết ${\log }_{24}15=\frac{ma+ab}{n+ab}$ với $m,n$ là các số nguyên. Giá trị $S=m^2+n^2$ là:

Bạn An mua $2$ quyển tập, $2$ bút bi và $3$ bút chì với giá $68.000đ$; bạn B mua $3$ quyển tập, $2$ bút bi và $4$ bút chì cùng loại với giá $74.000đ$; bạn C mua $3$ quyển tập, $4$ bút bi và $5$ bút chì cùng loại. Số tiền bạn C phải trả là:

Số tiếp tuyến của $(C):y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+1$ song song với $d:y=-x+2$ là

Giá trị đại diện của nhóm $[6;6,5)$ là

Cỡ mẫu dữ liệu là

Giá trị trung bình của tuổi thọ là

Công sai của cấp số cộng là gì?