Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 24

Gọi $m_1,m_2$ là hai giá trị khác nhau của tham số $m$ để phương trình

$x^2-3x+m^2-3m+4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1=2x_2$.

Tính giá trị của biểu thức $m_1+m_2+m_1{m}_2$.

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $90$ m (tham khảo hình vẽ). Thời gian quay hết 1 vòng của đu quay là $30$ phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau $20$ phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về nội thất với mức lương khởi điểm là $100$ triệu đồng một năm.

Công ty sẽ tăng thêm lương cho anh Nam mỗi năm là $20$ triệu đồng/năm.

Tính tổng số tiền anh Nam nhận được sau $10$ năm làm việc cho công ty đó (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: trăm triệu đồng).

Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức sau đây

$\log \frac{x+1}{3y+1}\le 9y^4+6y^3-x^2{y}^2-2y^{2}x$.

Biết $y\le 1000$. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn bất đẳng thức trên?

Nghiên cứu về quá trình tăng trưởng của một quần thể sinh vật trong điều kiện môi trường sống hạn chế cho thấy: ban đầu số lượng cá thể tăng trưởng chậm, sau đó nhanh và cuối cùng khi thời gian đủ dài, số lượng cá thể của quần thể đạt đến trạng thái cân bằng, khi đó số lượng cá thể tham ra xấp xỉ bằng số lượng chết đi. Số lượng cá thể $N$ trong quần thể theo thời gian $t$ (ngày) được mô hình hóa và xấp xỉ theo hàm số: $N(t)=\frac{16398e^{0.5(t-9.19)}}{0.12+e^{0.5(t-9.19)}}$. Khi quần thể sinh vật trên đạt trạng thái cân bằng, số cá thể của quần thể gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$ là:

Hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy là $a$ và mặt bên tạo với đáy góc $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$ là:

Trong một công ty công nghệ, nhà tuyển dụng đề xuất 2 phương án trả lương cho nhân viên A như sau:

+) Phương án 1: Nhân viên thử việc trong 6 tháng đầu và nhận được 48 triệu đồng, kể từ tháng tiếp theo mức lương tăng 500 nghìn đồng mỗi tháng.

+) Phương án 2: Nhân viên thử việc trong 3 tháng đầu và nhận được 36 triệu đồng, kể từ quý tiếp theo, mức lương tháng thêm 1 triệu mỗi quý.

Nhân viên A dự định làm tại công ty trong vòng 1 năm 6 tháng, theo em người nhân viên A nên chọn phương án nào là tối ưu nhất:

Cho các số nguyên $a,b,c$ thỏa mãn $a+\frac{b+{\log }_{2}5}{c+{\log }_{2}3}={\log }_{6}45$. Tổng $a+b+c$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số $y=f(x^2-2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?