Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 08

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-4t+1\\ y=-2+3t\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của $d$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\tan x-\cot x$ là

Từ một ngân hàng đề gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Từ ngân hàng đề đó có thể tạo được bao nhiêu đề thi thỏa mãn yêu cầu trên?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)...(1+2018x)-1}{x}$ ta được kết quả là:

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên tập số thực không âm và thỏa mãn $f(x^2+3x+1)=x+2,\forall x\ge 0$. Tính ${\int }_1^{5}f(x)dx$.

Giới hạn $L=\lim \frac{3n-1}{n+2}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x(2x-5),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Gọi $A,B$ là giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x-1}$ và $y=1-x$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng:

Trong không gian Oxyz mặt phẳng $(P):2x+6y+z-3=0$ cắt trục Oz và đường thẳng $\frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại A và B. Bán kính của mặt cầu đường kính AB là: