[9Study] Đề thi thử TSA Phần Tư duy Toán học 2027 - Đề số 03

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\tan x+5}{2\sin x+5}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng thứ hai bằng $10$ và công bội bằng $5$. Giá trị $u_1$ bằng

Từ các chữ số của tập $\{1;2;3;4;5;6;7\}$, lập các số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số chia hết cho $3$?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên bằng $9$ và cạnh đáy bằng $6$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $AD=a\sqrt{5}$. Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ trên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác $ABC$ và $SH=\frac{a}{3}$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$ và $SC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Đồ thị $\left(P\right)$ của hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)$ đã bị xoá, chỉ còn lại trục đối xứng $\Delta :x=2$, điểm $A\left(5;f\left(5\right)\right)$ thuộc $\left(P\right)$ và tiếp tuyến tại $A$ của $\left(P\right)$ có hệ số góc bằng $\frac{1}{2}$, cắt trục hoành tại điểm $\left(3;0\right)$ (như hình vẽ). Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, có bao nhiêu điểm $I$ cùng cách ba mặt phẳng toạ độ $\left(Oxy\right)$, $\left(Oyz\right)$, $\left(Ozx\right)$ một khoảng bằng $2025$?

Cho $\log x=3\log a+2\log b$. Hãy tìm $x$ theo $a$ và $b$.

Số $n=60!$ có bao nhiêu chữ số $0$ liên tiếp ở tận cùng phía bên phải?