Đáp án & lời giải chi tiết: [9Study] Đề thi thử THPTQG năm 2027 - Mã đề 12 - Toán

Chọn C

Công bội của cấp số nhân là $q=\frac{u_2}{u_1}=\frac{-10}{5}=-2$.

⇒ $u_3=u_2\cdot q=-10\cdot (-2)=20$.

Chọn A

Ta có ${\text{lim}}_{x\to \pm \infty }\frac{3}{x+2}=0$.

⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=0$.

Chọn D

Phương trình tham số của đường thẳng có dạng $x=x_0+at$, $y=y_0+bt$, $z=z_0+ct$ với $(a;b;c)$ là hệ số của $t$.

⇒ Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $\vec{u}=(2;-3;-1)$.

Chọn B

Mặt cầu tâm $I(a;b;c)$, bán kính $R$ có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$.

Ta có $R^2=49$ ⇒ $R=7$.

Chọn D

Phần gạch chéo được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{2}$, trục hoành $Ox$ và hai đường thẳng $x=2$, $x=4$.

Trên đoạn $\left[2;4\right]$ ta có $\frac{x^2}{2}\ge 0$.

⇒ $S={\int }_2^4\left|\frac{x^2}{2}\right|dx={\int }_2^4\frac{x^2}{2}dx$.

Chọn B

Ta có $\text{tan}\left(x+30^{\circ }\right)=0\iff x+30^{\circ }=k180^{\circ }$ với $k\in Z$.

⇔ $x=-30^{\circ }+k180^{\circ }$ với $k\in Z$.

Vậy $S=\left\{-30^{\circ }+k180^{\circ }|k\in Z\right\}$.

Chọn A

Ta có $\int \left(e^x+2\right)dx=\int e^{x}dx+\int 2dx=e^x+2x+C$.

Chọn C

Vì $MNPQ.M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }{Q}^{\prime }$ là hình hộp chữ nhật nên $MN\perp MQ$ và $MN\perp M{M}^{\prime }$.

Hai đường thẳng $MQ$, $M{M}^{\prime }$ cắt nhau và cùng nằm trong $\left(MQ{Q}^{\prime }{M}^{\prime }\right)$ ⇒ $MN\perp \left(MQ{Q}^{\prime }{M}^{\prime }\right)$.

Chọn B

Đáy là tam giác đều cạnh $4$ nên diện tích đáy là $S=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}$.

⇒ $V=S\cdot h=4\sqrt{3}\cdot 9=36\sqrt{3}$ (${\text{cm}}^3$).

Chọn D

Điều kiện: $x>0$.

Vì cơ số $\frac{1}{3}<1$ nên ${\text{log}}_{\frac{1}{3}}x\ge -2\iff x\le {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}=9$.

Kết hợp điều kiện ta được $0<x\le 9$. Vậy tập nghiệm là $\left(0;9\right]$.