Đáp án & lời giải chi tiết: Đề thi tự luyện - Đề số 26

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202597 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Cho dãy số

{(u_{n})}_{n \geq 1}

có tổng của

k

số hạng đầu tiên được xác định bởi công thức:

S_{k} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{k} = k^{3} + 2 k .

Tìm số hạng thứ sáu

u_{6}

và thứ tám

u_{8}

của dãy số.

Đáp án: $u_{6} =$ [[____]] và $u_{8} =$ [[____]]

Câu này chưa có lời giải.

Câu 2

Một túi bi ban đầu có: 35 viên bi xanh, 40 viên bi đỏ. Lấy ra một số viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Sau đó, xác suất để lấy được một viên bi đỏ trong túi là $\frac{3}{5}$ và tổng số bi còn lại trong túi là 60. Hỏi đã lấy đi [1] viên bi xanh và [2] viên bi đỏ?

Câu này chưa có lời giải.

Câu 3

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

và

d^{'}

lần lượt có phương trình:

$d : {\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 4 t \end{matrix} v à d^{'} : {\begin{matrix} x = - 3 + 2 s \\ y = 1 + s \\ z = - 1 + 2 s \end{matrix}$

Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng $d$ và $d^{'}$ . Tính $φ =$ [[____]] (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Câu này chưa có lời giải.

Câu 4

Cho p là số nguyên tố thỏa mãn điều kiện: tồn tại các số nguyên dương a,b sao cho: p= $a_{6}+b_{6}-5a_{3}b_{3}$ . Hãy xác định mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai:

p chia hết cho a2+ab+b2.

Nếu a2+ab+b2=7, thì p chia hết cho 7.

Với a2+ab+b2=7, p là số nguyên tố khi a=2,b=1.

Nếu p chia hết cho 11, thì a3+b3 chia hết cho 11.

Câu này chưa có lời giải.

Câu 5

Cho hình chóp $S . A B C$ với các đặc điểm sau: Đáy $Δ A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , với $A B = 2$ , $B C = 2 \sqrt{2}$ , Cạnh bên $S A = 2$ , và $S A$ vuông góc với đáy. Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp: $R =$ [[____]]

Câu này chưa có lời giải.

Câu 6

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng

(0, + \infty)

y= $x^4-4x^3+6x^2-4x+1$

y=x+1

y= $e-x^2$

y= $x+x^2$

Câu này chưa có lời giải.

Câu 7

Cho phương trình:

c o s x + c o s 2 x = s i n x + 2 c o s^{2} x .

Xác định đúng/sai các phát biểu sau:

Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất là $\frac{\pi}{6}$

Khi biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác, ta sẽ thu được 4 điểm

Câu này chưa có lời giải.

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P1) và (P2) lần lượt có phương trình: (P1):2x-2y+z-5=0; (P2):3x-4z+4=0. Tìm phương trình mặt phẳng phân giác (P3) của hai mặt phẳng (P1) và (P2). Một trong hai vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng phân giác là:

(5,-2,-3)

(13,-2,5)

(4,-1,-7)

(19,-10,-7)

Câu này chưa có lời giải.

Câu 9

Cho hàm số

g (x) = 3 x^{2} - s i n (3 x)

. Xác định đúng/sai các phát biểu sau:

g(x) là hàm số chẵn.

Đạo hàm cấp hai của g(x) luôn dương.

Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm.

Tổng các nghiệm của phương trình g(x)=0 bằng 0.

Câu này chưa có lời giải.

Câu 10

Bạn An xếp 3 viên bi xanh và một số viên bi đỏ vào một cái hộp trống. Sau đó, bạn Thịnh lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 2 viên bi. Biết các viên bi là khác nhau và xác suất để bạn Thịnh lấy ra 2 viên bi xanh là $\frac{1}{15}$ . Số viên bi đỏ bạn An đã xếp vào hộp là:

Câu này chưa có lời giải.

Bảng tra cứu nhanh đáp án trọn bộ 10 câu hỏiNhấn để đóng / mở

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	A	-	A	chủ tàu	A	giảm	-	A	B

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 97 câu. Làm bài để xem lời giải tất cả câu hỏi.

Đăng nhập để làm bài