Đáp án & Lời giải chi tiết: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 02 — Tư duy khoa học môn Tư duy Khoa học (Đánh giá Năng lực V-ACT)

Câu 1

Một khách sạn có 7 phòng đánh số theo từ 1 đến 7 (từ trái sang phải). Một đoàn khách du lịch gồm 7 người R, S, T, U, V, W, X được xếp ở 7 phòng trên (mỗi người một phòng) và thỏa mãn các điều kiện sau.

* Phòng của T ở bên trái phòng R.

* Nếu S ở phòng 4 thì U ở phòng 5.

* Nếu U ở phòng 6 thì S ở phòng số 7.

* V không ở cạnh phòng với W.

Sắp xếp nào dưới đây không thể là vị trí số phòng của 7 người theo đúng thứ tự?

A

T, R, S, U, V, X, W

B

X, S, U, V, T, W, R

C

V, U, T, S, X, R, W

D

T, X, S, U, V, R, W

Lời giải

Bước 1: Lập tiêu chí kiểm tra

Gọi $p_{Y}$ là số phòng của người $Y$ ; kiểm tra đồng thời các điều kiện đã cho.

p_{T} < p_{R}, (S = 4 \Rightarrow U = 5), (U = 6 \Rightarrow S = 7), ∣ p_{V} - p_{W} ∣ \neq = 1

Bước 2: Thử các phương án

Thay vị trí từng phương án vào các tiêu chí kiểm tra.

A B C D p_{T} = 1 < p_{R} = 2, ∣ p_{V} - p_{W} ∣ = ∣5 - 7∣ = 2 \Rightarrow ✓ p_{T} = 5 < p_{R} = 7, ∣ p_{V} - p_{W} ∣ = ∣4 - 6∣ = 2 \Rightarrow ✓ p_{T} = 3 < p_{R} = 6, S = 4 \Rightarrow U = 5 nh ư ng U = 2 \Rightarrow \times p_{T} = 1 < p_{R} = 6, ∣ p_{V} - p_{W} ∣ = ∣5 - 7∣ = 2 \Rightarrow ✓

Bước 3: Đối chiếu phương án

Phương án $C$ không thể vì $S = 4$ nhưng $U = 2$ , trái với $S = 4 \Rightarrow U = 5$ ; $A$ , $B$ , $D$ đều thỏa các điều kiện còn lại.

Đáp án:

C

— vì

S = 4

nhưng

U = 2

, không thỏa

S = 4 \Rightarrow U = 5

.

Câu 2

Một khách sạn có 7 phòng đánh số theo từ 1 đến 7 (từ trái sang phải). Một đoàn khách du lịch gồm 7 người R, S, T, U, V, W, X được xếp ở 7 phòng trên (mỗi người một phòng) và thỏa mãn các điều kiện sau.

* Phòng của T ở bên trái phòng R.

* Nếu S ở phòng 4 thì U ở phòng 5.

* Nếu U ở phòng 6 thì S ở phòng số 7.

* V không ở cạnh phòng với W.

Nếu V và W ở phòng 5 và phòng 7 thì hai vị khách nào dưới đây không thể ở phòng 6?

A

T, U

B

S, T

C

X, R

D

R, S

Lời giải

Bước 1: Cố định vị trí

Hai phòng $5, 7$ đã có $V, W$ ; các phòng còn lại dành cho $R, S, T, U, X$ .

Bước 2: Loại theo điều kiện

Nếu $S = 4$ thì $U = 5$ , nhưng phòng $5$ đã có $V$ hoặc $W$ ; vậy $S \neq = 4$ .

Nếu $U = 6$ thì $S = 7$ , nhưng phòng $7$ đã có $V$ hoặc $W$ ; vậy $U \neq = 6$ .

S = 4 \Rightarrow U = 5, U = 6 \Rightarrow S = 7

Bước 3: Đối chiếu phương án

Nếu $T = 6$ thì $R > 6$ , bắt buộc $R = 7$ , nhưng phòng $7$ đã bị chiếm; do đó $T$ và $U$ đều không thể ở phòng $6$ .

Các khách $R, S, X$ đều có thể ở phòng $6$ , chẳng hạn theo thứ tự các khách còn lại lần lượt ở $1, 2, 3, 4$ .

R = 6 : (T, S, U, X) = (1, 2, 3, 4); S = 6 : (T, R, U, X) = (1, 2, 3, 4); X = 6 : (T, R, S, U) = (1, 2, 3, 4)

Đáp án: A —

T

bị loại do

T = 6 \Rightarrow R = 7

, còn

U

bị loại do

U = 6 \Rightarrow S = 7

; B, C, D sai vì lần lượt vẫn có khách có thể ở phòng

6

.

Câu 3

Một khách sạn có 7 phòng đánh số theo từ 1 đến 7 (từ trái sang phải). Một đoàn khách du lịch gồm 7 người R, S, T, U, V, W, X được xếp ở 7 phòng trên (mỗi người một phòng) và thỏa mãn các điều kiện sau.

* Phòng của T ở bên trái phòng R.

* Nếu S ở phòng 4 thì U ở phòng 5.

* Nếu U ở phòng 6 thì S ở phòng số 7.

* V không ở cạnh phòng với W.

Nếu T ở phòng 3 và S ở phòng 4 thì điều nào sau đây luôn đúng?

A

X ở phòng số 1 hoặc 2

B

Phòng của R ở bên trái phòng của V

C

Phòng của W ở bên trái phòng của T

D

Phòng X và T ở cạnh nhau.

Lời giải

Bước 1: Khóa các phòng bắt buộc

Vì $T = 3$ , $S = 4$ và $S = 4 \Rightarrow U = 5$ , ba phòng $3, 4, 5$ lần lượt có $T, S, U$ .

T = 3, S = 4 \Rightarrow U = 5

Bước 2: Xét vị trí của $R$ và $X$

Do $T < R$ , người $R$ chỉ có thể ở phòng $6$ hoặc $7$ .

Nếu $X$ ở $6$ hoặc $7$ , thì $V, W$ phải ở $1, 2$ , nhưng chúng cạnh nhau; vậy $X$ chỉ có thể ở $1$ hoặc $2$ .

R \in {6, 7}, X \in {6, 7} \Rightarrow {V, W} = {1, 2} \Rightarrow V, W cạnh nhau \Rightarrow X \in {1, 2}

Bước 3: Đối chiếu phương án

$A$ đúng vì $X \in {1, 2}$ . $B$ , $C$ , $D$ sai lần lượt với các cách xếp $(R, V, W, X) = (7, 6, 1, 2)$ , $(7, 1, 6, 2)$ và $(7, 6, 2, 1)$ ; tất cả đều thỏa điều kiện.

X \in {1, 2}

Đáp án:

A

—

X

luôn ở phòng số

1

hoặc

2

để tránh buộc

V, W

ở hai phòng cạnh nhau.

Câu 4

Ban cán sự của lớp sẽ được thành lập gồm đúng năm đại diện, trong đó có một người giữ vai trò lớp trưởng. Các thành viên này được lựa chọn từ hai nhóm: nhóm học sinh nam gồm F, G, J, K, M và nhóm học sinh nữ gồm P, Q, R, S. Các điều kiện lựa chọn ban cán sự phải được thỏa mãn như sau:

- Trong mỗi nhóm (nam và nữ) phải có ít nhất 2 đại diện.

- Lớp trưởng phải thuộc nhóm có đúng 2 đại diện trong ban cán sự.

- Nếu F được chọn thì Q cũng phải được chọn.

- Nếu G được chọn thì K cũng phải được chọn.

- Nếu J hoặc M được chọn thì người kia cũng phải được chọn.

- M và P không thể cùng được chọn.

Trong số các lựa chọn dưới đây, tổ hợp nào là một lựa chọn hợp lệ các đại diện cho ban cán sự lớp?

A

F, G, Q, R, S.

B

F, P, Q, R, S.

C

J, K, M, Q, S.

D

J, M, P, Q, S.

Lời giải

Bước 1: Đếm số đại diện mỗi nhóm

Vì có $5$ người và mỗi nhóm ít nhất $2$ , số lượng hai nhóm phải là $2$ và $3$ .

Lớp trưởng được chọn trong nhóm có đúng $2$ đại diện.

∣ N ∣ + ∣ W ∣ = 5, ∣ N ∣ \geq 2, ∣ W ∣ \geq 2

Bước 2: Kiểm tra điều kiện logic

Kiểm tra các cặp bắt buộc và cặp loại trừ theo các mệnh đề đã cho.

F \Rightarrow Q, G \Rightarrow K, (J \lor M) \Rightarrow (J \land M), \neg (M \land P)

Bước 3: Đối chiếu phương án

$C$ có $3$ nam, $2$ nữ; đồng thời có $J, M$ , không có $M, P$ , nên chọn được lớp trưởng nữ. $A$ sai vì có $G$ nhưng thiếu $K$ ; $B$ sai vì nhóm nam chỉ có $1$ người; $D$ sai vì $M$ và $P$ cùng được chọn.

A : (2, 3), B : (1, 4), C : (3, 2), D : (2, 3)

Đáp án:

C

— thỏa mãn số lượng đại diện, các điều kiện bắt buộc và điều kiện loại trừ.

Câu 5

Ban cán sự của lớp sẽ được thành lập gồm đúng năm đại diện, trong đó có một người giữ vai trò lớp trưởng. Các thành viên này được lựa chọn từ hai nhóm: nhóm học sinh nam gồm F, G, J, K, M và nhóm học sinh nữ gồm P, Q, R, S. Các điều kiện lựa chọn ban cán sự phải được thỏa mãn như sau:

- Trong mỗi nhóm (nam và nữ) phải có ít nhất 2 đại diện.

- Lớp trưởng phải thuộc nhóm có đúng 2 đại diện trong ban cán sự.

- Nếu F được chọn thì Q cũng phải được chọn.

- Nếu G được chọn thì K cũng phải được chọn.

- Nếu J hoặc M được chọn thì người kia cũng phải được chọn.

- M và P không thể cùng được chọn.

Nếu cả F lẫn K đều không được chọn, thì điều nào sau đây có thể đúng?

A

G được chọn.

B

P được chọn.

C

J là lớp trưởng.

D

Q là lớp trưởng.

Lời giải

Bước 1: Loại thành viên bắt buộc

Vì $K$ không được chọn và $G \Rightarrow K$ , suy ra $G$ cũng không được chọn.

Nam còn lại chỉ có $J, M$ .

K \in / C \Rightarrow G \in / C

Bước 2: Xác định ban cán sự

Cần ít nhất $2$ nam nên bắt buộc chọn $J, M$ ; điều kiện $J$ hoặc $M$ cũng xác nhận việc chọn đồng thời.

Khi đó cần chọn $3$ nữ. Do $M$ không cùng với $P$ , ba nữ phải là $Q, R, S$ .

{J, M} \cup {Q, R, S}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Nhóm nam có đúng $2$ đại diện nên lớp trưởng phải là $J$ hoặc $M$ ; vì vậy $J$ có thể là lớp trưởng.

Phương án $A$ , $B$ , $D$ sai vì lần lượt $G$ , $P$ không được chọn và $Q$ không thuộc nhóm có đúng $2$ đại diện.

Đáp án:

C

— Chọn

J, M, Q, R, S

, trong đó

J

có thể giữ chức lớp trưởng.

Câu 6

Ban cán sự của lớp sẽ được thành lập gồm đúng năm đại diện, trong đó có một người giữ vai trò lớp trưởng. Các thành viên này được lựa chọn từ hai nhóm: nhóm học sinh nam gồm F, G, J, K, M và nhóm học sinh nữ gồm P, Q, R, S. Các điều kiện lựa chọn ban cán sự phải được thỏa mãn như sau:

- Trong mỗi nhóm (nam và nữ) phải có ít nhất 2 đại diện.

- Lớp trưởng phải thuộc nhóm có đúng 2 đại diện trong ban cán sự.

- Nếu F được chọn thì Q cũng phải được chọn.

- Nếu G được chọn thì K cũng phải được chọn.

- Nếu J hoặc M được chọn thì người kia cũng phải được chọn.

- M và P không thể cùng được chọn.

Nếu lớp trưởng là một nữ sinh, thì điều nào sau đây phải đúng?

A

Nếu G được chọn thì Q cũng được chọn.

B

Nếu G được chọn thì R cũng được chọn.

C

Nếu J được chọn thì F cũng được chọn.

D

Nếu J được chọn thì Q cũng được chọn.

Lời giải

Bước 1: Xác định số đại diện mỗi nhóm

Lớp trưởng là nữ nên nhóm nữ có đúng $2$ đại diện; nhóm nam có $3$ đại diện.

# nữ = 2, # nam = 3

Bước 2: Liệt kê các bộ nam hợp lệ

Do chọn $3$ nam, các bộ hợp lệ là ${F, G, K}$ , ${F, J, M}$ và ${J, K, M}$ .

Hai bộ đầu buộc chọn $Q$ do có $F$ ; bộ cuối không chọn $P$ do có $M$ .

{F, G, K} \Rightarrow Q; {F, J, M} \Rightarrow Q; {J, K, M} \Rightarrow nữ chọn 2 trong {Q, R, S}

Bước 3: Kiểm tra các mệnh đề

Nếu $G$ được chọn thì chỉ có bộ nam ${F, G, K}$ , nên $Q$ chắc chắn được chọn.

Các mệnh đề còn lại không bắt buộc: ${F, G, K} + {Q, S}$ , ${J, K, M} + {R, S}$ đều là cấu hình hợp lệ.

G \Rightarrow Q

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn $A$ . $B, C, D$ sai lần lượt bởi các cấu hình ${F, G, K} + {Q, S}$ , ${J, K, M} + {R, S}$ và ${J, K, M} + {R, S}$ .

Đáp án: A — Nếu

G

được chọn thì bộ nam bắt buộc là

{F, G, K}

, trong đó

F

buộc kéo theo

Q

.

Câu 7

Hai biểu đồ tròn dưới đây cung cấp thông tin về thị phần điện thoại của công ty X và Y trong năm 2015 và 2025. Biết rằng tổng số điện thoại bán ra năm 2015 là 50 triệu sản phẩm và năm 2025 là 95 triệu sản phẩm.

Số lượng điện thoại công ty X bán ra năm 2025 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2015?

A

$180%$ .

B

$205%$ .

C

$230%$ .

D

$250%$ .

Lời giải

Bước 1: Tính số lượng của công ty X

Dùng tổng sản phẩm nhân với thị phần tương ứng.

S_{2015} = 50 \times 40% = 20; S_{2025} = 95 \times 70% = 66, 5

Bước 2: Tính phần trăm tăng

So sánh phần tăng thêm với số lượng năm $2015$ .

\frac{66 , 5 - 20}{20} \times 100% = 232, 5% \approx 230%

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn C vì kết quả xấp xỉ $230%$ ; A, B, D sai vì lần lượt lệch khỏi kết quả tính được.

Đáp án: C — Số lượng điện thoại X bán ra tăng khoảng

230%

so với năm

2015

.

Câu 8

Hai biểu đồ tròn dưới đây cung cấp thông tin về thị phần điện thoại của công ty X và Y trong năm 2015 và 2025. Biết rằng tổng số điện thoại bán ra năm 2015 là 50 triệu sản phẩm và năm 2025 là 95 triệu sản phẩm.

Giả sử số lượng điện thoại công ty X bán ra tăng theo tốc độ tăng trưởng kép hằng năm (CAGR) không đổi trong giai đoạn 2015-2025. Biết công thức CAGR là $CAGR = (\frac{Gi a ˊ trị đ a ˆ ˋ u k y ˋ}{Gi a ˊ trị cu o ˆ ˊ i k y ˋ})^{\frac{1}{n}} - 1$ với n là số năm. CAGR của công ty X xấp xỉ:

A

$10, 3% / n \overset{a}{˘} m$ .

B

$11, 7% / n \overset{a}{˘} m$ .

C

$12, 7% / n \overset{a}{˘} m$ .

D

$14, 1% / n \overset{a}{˘} m$ .

Lời giải

Bước 1: Tính số máy bán ra

Năm $2015$ : công ty X bán $50 \times 20% = 10$ triệu sản phẩm.

Năm $2025$ : công ty X bán $95 \times 35% = 33, 25$ triệu sản phẩm.

V_{2015} = 50 \times 20% = 10, V_{2025} = 95 \times 35% = 33, 25

Bước 2: Tính CAGR

Có $n = 2025 - 2015 = 10$ năm.

Thay vào công thức CAGR và làm tròn đến một chữ số thập phân.

CAGR = (\frac{33 , 25}{10})^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0, 127 = 12, 7%

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn **C**: $12, 7%/ n \overset{a}{˘} m$ .

A, B, D sai vì lần lượt không khớp kết quả tính được là $12, 7%$ .

Đáp án: C — CAGR của công ty X xấp xỉ

12, 7%/ n \overset{a}{˘} m

.

Câu 9

Hai biểu đồ tròn dưới đây cung cấp thông tin về thị phần điện thoại của công ty X và Y trong năm 2015 và 2025. Biết rằng tổng số điện thoại bán ra năm 2015 là 50 triệu sản phẩm và năm 2025 là 95 triệu sản phẩm.

Giả sử từ năm 2024 đến năm 2025, tổng số điện thoại bán ra trên thị trường tăng $11%$ , và số lượng điện thoại công ty Y bán ra tăng $5%$ . Thị phần công ty Y trong năm 2024 bằng xấp xỉ bao nhiêu phần trăm:

A

$26, 4%$ .

B

$29, 6%$ .

C

$31, 1%$ .

D

$36, 4%$ .

Lời giải

Bước 1: Tính tổng thị trường năm 2024

Tổng năm $2025$ tăng $11%$ so với năm $2024$ .

Tổng_{2024} = \frac{95}{1 , 11} \approx 85, 586 triệu sản phẩm

Bước 2: Tính sản lượng Y năm 2024

Năm $2025$ , công ty Y bán được $28%$ tổng thị trường; sản lượng này tăng $5%$ so với năm $2024$ .

Y_{2024} = \frac{95 \times 28%}{1 , 05} = \frac{26 , 6}{1 , 05} \approx 25, 333 triệu sản phẩm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Thị phần Y năm $2024$ là $\frac{25 , 333}{85 , 586} \times 100% \approx 29, 6%$ .

Chọn B; A, C, D sai vì lần lượt cho kết quả không phù hợp với phép tính trên.

\frac{\frac{95 \times 28%}{1 , 05}}{\frac{95}{1 , 11}} \times 100% \approx 29, 6%

Đáp án: B — Thị phần công ty Y năm

2024

xấp xỉ

29, 6%

.

Câu 10

Bảng tần số cân nặng khi sinh (đơn vị kilôgam) của 1.500 trẻ sơ sinh được cho như sau:

Khoảng chứa trung vị là:

A

$2, 0 - 2, 5$ .

B

$2, 5 - 3, 0$ .

C

Không xác định do thiếu bảng tần số

D

$3, 5 - 4, 0$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định vị trí trung vị

Với $1500$ quan sát, xét quan sát thứ $750$ và khoảng chứa nó.

\frac{1500}{2} = 750

Bước 2: Tìm khoảng chứa vị trí đó

Cần biết tần số tích lũy của từng khoảng để xác định khoảng chứa quan sát thứ $750$ .

F_{i - 1} < 750 \leq F_{i}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chưa đủ dữ kiện để chọn một phương án.

Các phương án đều sai về tính xác định vì bảng tần số bị thiếu.

Đáp án: Chưa thể xác định khoảng chứa trung vị vì thiếu tần số của các khoảng.

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 02 — Tư duy khoa học

Tư duy khoa học - Phân tích số liệu

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Lập tiêu chí kiểm tra

Bước 2: Thử các phương án

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Cố định vị trí

Bước 2: Loại theo điều kiện

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Khóa các phòng bắt buộc

Bước 2: Xét vị trí của R và X

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Đếm số đại diện mỗi nhóm

Bước 2: Kiểm tra điều kiện logic

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Loại thành viên bắt buộc

Bước 2: Xác định ban cán sự

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Xác định số đại diện mỗi nhóm

Bước 2: Liệt kê các bộ nam hợp lệ

Bước 3: Kiểm tra các mệnh đề

Bước 4: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Tính số lượng của công ty X

Bước 2: Tính phần trăm tăng

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Tính số máy bán ra

Bước 2: Tính CAGR

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Tính tổng thị trường năm 2024

Bước 2: Tính sản lượng Y năm 2024

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Xác định vị trí trung vị

Bước 2: Tìm khoảng chứa vị trí đó

Bước 3: Đối chiếu phương án

Bước 2: Xét vị trí của $R$ và $X$