Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 24 — Tư duy khoa học

Bước 1: Kiểm tra quy tắc kề

Kiểm tra $A$ kề $D$ và $B$ kề $A$ hoặc $D$ trong các phương án.

Phương án $C$ loại vì $B$ không kề $A$ hoặc $D$.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Phương án $C$ đúng vì $A$ cạnh $D$, $B$ cạnh $A$, $E$ không cạnh $F$.

Phương án $A,B,D$ sai vì lần lượt vi phạm quy tắc $E$ không kề $F$ hoặc quy tắc vị trí của $B$.

Bước 1: Xác định vị trí kề

Dựa vào thứ tự $C,A,B,D,F,E$ trên sàn lục giác, các cặp kề nhau là $(C,A),(A,B),(B,D),(D,F),(F,E),(E,C)$.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Từ sơ đồ, bò $B$ kề bò $D$ là mệnh đề đúng theo danh sách cặp kề nhau ở Bước $1$. Các phương án $B,C,D$ sai vì lần lượt là bò $E$ kề $C$ (không phải $D$), bò $F$ kề $D$ (không phải $B$), và bò $E$ kề $C$ (không phải $D$).

Bước 1: Xét vị trí $B,A,D$

Đặt vị trí ba con bò $B,A,D$ là $Y$, với $Y$ gồm các hoán vị thỏa mãn $B$ không ở giữa $A$ và $D$.

Bước 2: Liệt kê cấu hình thỏa mãn

Đưa $E,G,H,C,F$ vào các vị trí còn trống và kết hợp dữ kiện, thu được: $Y,F,H,C,G,E$; $Y,F,G,C,H,E$; $Y,H,F,G,C,E$; $Y,G,F,H,C,E$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Trong cả bốn trường hợp, $C$ đều đứng cạnh $H$ hoặc $G$. Phương án $C$ đúng; $A$, $B$, $D$ sai vì không được bảo đảm trong cả bốn trường hợp.

Bước $1$: Xét trường hợp thứ nhất

Với thứ tự $B,D,A,F,C,E$, $B$ đấu với $F$.

Hoán đổi $D$ với $A$ làm $A$ ở giữa nên không được; có $2$ trường hợp thỏa mãn.

Bước $2$: Xét trường hợp thứ hai

Với thứ tự $D,A,B,E,C,F$, $D$ đấu với $F$.

Có $2$ cách hoán đổi để $B$ đấu với $F$ mà không vi phạm điều kiện $B$ không đứng giữa $A$ và $D$.

Bước $3$: Tính xác suất

Tổng số trường hợp hoán vị thỏa mãn là $8$; số trường hợp $B$ đấu với $F$ là $4$.

Bước $4$: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $B$; các phương án $A$, $C$, $D$ sai vì không bằng kết quả $\frac{1}{2}$.

Bước 1: Xác định năm sinh của $F$

Có $3$ người lớn tuổi hơn và $3$ người ít tuổi hơn $F$, nên $F$ đứng giữa.

Khoảng cách tuổi đối xứng với hai đầu $1981$ và $1989$.

Bước 2: Xác định $D,E$

Hai năm nhuận trong khoảng đã cho là $1984$ và $1988$. Vì $D$ không sinh trước $1985$, suy ra $D$ sinh năm $1988$, $E$ sinh năm $1984$.

Bước 3: Xác định $G,C,A,B$

Xét $G$ trước $C$ $5$ năm. Các khả năng $G=1981,1982,1983,1984$; do $1981$ cho $A=1984$ hoặc $1988$, còn $1983,1984$ gây trùng năm.

Vậy $G=1982$, $C=1987$; khi đó $A=1989$ vì $1985$ đã thuộc về $F$, nên năm $1981$ còn lại thuộc về $B$.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B vì $B$ sinh năm $1981$, là người lớn tuổi nhất. Các phương án A, C, D sai vì lần lượt $G$ sinh năm $1982$, $D$ sinh năm $1988$, $E$ sinh năm $1984$.

Bước 1: Xác định năm sinh của $F$

$F$ đứng thứ $4$ trong $7$ người; tuổi của $F$ là trung bình cộng tuổi của người lớn nhất và nhỏ nhất.

Bước 2: Xác định $D$ và $E$

Các năm nhuận trong khoảng là $1984$ và $1988$. Vì $D$ không sinh trước $1985$, suy ra $D=1988$, $E=1984$.

Bước 3: Loại trừ các khả năng của $C$

Xét các phương án: $C=1983$ cho $G=1978$, ngoài khoảng; $C=1985$ trùng $F$; $C=1989$ cho $G=1984$, trùng $E$.

Chỉ còn $C=1987$, khi đó $G=1982$ và $A=1989$, đều hợp lệ.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $C$ vì $C$ sinh năm $1987$; $A$, $B$, $D$ sai vì lần lượt cho $G=1978$ ngoài khoảng, trùng $F=1985$, và trùng $E=1984$.

Bước 1: Xác định năm sinh của $F$

$F$ đứng thứ $4$ về tuổi; đồng thời là trung điểm giữa $1981$ và $1989$.

Bước 2: Gán năm nhuận cho $D,E$

Các năm nhuận là $1984,1988$. Vì $D$ không sinh trước $1985$, suy ra $D=1988$ và $E=1984$.

Bước 3: Xác định $A,C,G$

$G$ sinh trước $C$ $5$ năm nên $C$ chỉ có thể là $1986,1987,1988,1989$.

Loại $C=1986$ vì $A\in \{1984,1988\}$ đều đã dùng; loại $1988,1989$ vì lần lượt trùng $D,E$ qua $G$. Do đó $C=1987$, $G=1982$, $A=1989$.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Người lớn hơn $A$ $4$ tuổi sinh năm $1989-4=1985$, chính là $F$.

$C$ đúng; các phương án $A$, $B$, $D$ sai vì lần lượt là $B$, $G$, $E$, không sinh năm $1985$.

Bước 1: Xác định vị trí năm sinh

D sinh năm nhuận và $D\ge 1985$ nên $D=1988$. Từ $G=C-5$ và $C\ne 1981$, suy ra $C=1986$ và $G=1981$ (người lớn nhất).

A cách C $2$ năm nên $A=1984$ (vì $A=1988$ trùng D). E sinh năm nhuận còn lại nên $E=1984$ hoặc $E=1988$, suy ra $E=1984$.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Sắp xếp: $1981(G),1982(?),1983(?),1984(A/E),1985(?),1986(C),1988(D/E)$. Người trẻ thứ năm (sinh năm $1985$) không trùng với bất kỳ ai trong danh sách $A,C,D$.

Vì không có người nào sinh năm $1985$ trong các dữ kiện đã khớp, phương án C là chính xác.

Bước 1: Kiểm tra dữ liệu

Xem xét các thông tin được cung cấp trong đề bài.

Xác định xem có đầy đủ giá trị khách quốc tế và tổng số khách để tính toán hay không.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Do đề bài không cung cấp bảng số liệu, không thể tính toán được tỉ lệ phần trăm.

Chọn đáp án C, các phương án A, B, D sai vì đây là các kết quả giả định không có căn cứ từ dữ liệu.

Bước 1: Tính tỉ lệ nội địa

Tỉ lệ khách nội địa là phần còn lại sau khi trừ tỉ lệ quốc tế.

Bước 2: Tính số khách nội địa

Nhân tổng số khách với tỉ lệ nội địa.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Phương án $B$ đúng vì kết quả là $528$ nghìn người; $A$, $C$, $D$ sai vì lần lượt cho $515$, $344$, $433$ nghìn người.