Đáp án & Lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 22 — Tư duy khoa học môn Tư duy Khoa học (Đánh giá Năng lực V-ACT)

Câu 1

Có ba vị khách A, B và C đến một cửa hàng tiện lợi mua 6 món đồ P, Q, R, S, T và U. Mỗi vị khách mua hai món đồ khác nhau sao cho nếu vị khách A mua món đồ R thì vị khách B không mua 2 món đồ P và S. Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.

Nếu vị khách B mua $Q$ và $S$ thì vị khách A phải mua 2 món đồ nào sau đây?

A

$P$ và $R$ .

B

$T$ và $U$ .

C

$P$ và $T$ .

D

$R$ và $U$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng điều kiện

Vì $B$ mua $Q$ , theo điều kiện đề bài, $C$ không được mua $U$ và $T$ .

B mua Q \Rightarrow C kh \overset{o}{ˆ} ng mua U, T

Bước 2: Xác định món của các khách

Trong $4$ món còn lại ${P, R, T, U}$ , khách $C$ chỉ có thể mua $P$ và $R$ .

Hai món còn lại dành cho $A$ bắt buộc là $T$ và $U$ .

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B: $T$ và $U$ .

A, C, D sai vì lần lượt không trùng với cặp món bắt buộc $T, U$ .

Đáp án: B — Vì

B

mua

Q

nên

C

chỉ mua

P, R

, buộc

A

mua

T, U

.

Câu 2

Có ba vị khách A, B và C đến một cửa hàng tiện lợi mua 6 món đồ P, Q, R, S, T và U. Mỗi vị khách mua hai món đồ khác nhau sao cho nếu vị khách A mua món đồ R thì vị khách B không mua 2 món đồ P và S. Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.

Nếu vị khách C mua 2 món đồ $P$ và $S$ thì điều nào sau đây phải đúng?

A

Vị khách A mua món đồ $R$ .

B

Vị khách B mua món đồ $Q$ .

C

Vị khách A mua món đồ $T$ .

D

Cả 3 đáp án trên đều sai.

Lời giải

Bước 1: Xác định món còn lại

Với $C = {P, S}$ , $C$ không mua $U, T$ . Bốn món còn lại ${Q, R, T, U}$ được chia cho $A$ và $B$ .

Q, R, T, U

Bước 2: Xét các khả năng

Ví dụ $A = {Q, T}, B = {R, U}$ : $A$ không mua $R$ , $B$ không mua $Q$ , $A$ có mua $T$ .

Ví dụ $A = {Q, R}, B = {T, U}$ : $A$ có mua $R$ , $B$ không mua $Q$ , $A$ không mua $T$ .

A = {Q, T}, B = {R, U}; A = {Q, R}, B = {T, U}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn D; các phương án A, B, C sai vì lần lượt không bắt buộc $A$ mua $R$ , $B$ mua $Q$ hoặc $A$ mua $T$ .

Đáp án: D — Cả ba mệnh đề A, B, C đều không bắt buộc.

Câu 3

Có ba vị khách A, B và C đến một cửa hàng tiện lợi mua 6 món đồ P, Q, R, S, T và U. Mỗi vị khách mua hai món đồ khác nhau sao cho nếu vị khách A mua món đồ R thì vị khách B không mua 2 món đồ P và S. Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.

Nếu vị khách A mua món đồ $P$ và vị khách B mua món đồ $Q$ thì điều nào sau đây chắc chắn đúng?

A

Vị khách C mua hai món đồ $R$ và $S$ .

B

Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 3 món đồ $P$ , $R$ và $S$ .

C

Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 4 món đồ $P$ , $R$ , $S$ và $T$ .

D

Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 5 món đồ $P$ , $R$ , $S$ , $T$ và $U$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng điều kiện của $B$

Vì $B$ mua $Q$ , $C$ không được mua $U$ và $T$ .

Bước 2: Xác định món của $C$

$A$ đã mua $P$ , $B$ đã mua $Q$ , nên $C$ chỉ còn có thể chọn $R, S$ để đủ $2$ món và không trùng.

{R, S}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn A: $C$ mua hai món $R$ và $S$ . B, C, D sai vì lần lượt cho phép các lựa chọn ngoài ${R, S}$ , gồm $P$ , $T$ hoặc $U$ .

Đáp án: A — Vì

C

không thể mua

U, T

và chỉ còn

R, S

để đủ

2

món.

Câu 4

Có ba vị khách A, B và C đến một cửa hàng tiện lợi mua 6 món đồ P, Q, R, S, T và U. Mỗi vị khách mua hai món đồ khác nhau sao cho nếu vị khách A mua món đồ R thì vị khách B không mua 2 món đồ P và S. Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.

Điều nào dưới đây chắc chắn đúng?

A

Nếu vị khách A mua món đồ $R$ thì vị khách B mua món đồ $Q$ .

B

Nếu vị khách C mua món đồ $T$ hoặc $U$ thì vị khách B mua món đồ $Q$ và $S$ .

C

Nếu vị khách A mua món đồ $R$ thì vị khách B mua món đồ $T$ .

D

Nếu vị khách A mua món đồ $R$ và vị khách B mua món đồ $Q$ thì vị khách C phải mua 2 món đồ $P$ và $S$ .

Lời giải

Bước 1: Xét điều kiện của phương án D

Giả sử $A$ mua $R$ và $B$ mua $Q$ .

A ∋ R, B ∋ Q

Bước 2: Xác định món của khách C

Vì $B$ mua $Q$ , nên $C$ không thể mua $U, T$ . Sau khi $A$ có $R$ và $B$ có $Q$ , bốn món còn lại là $P, S, T, U$ .

Do $C$ phải mua $2$ món và không được chọn $T, U$ , $C$ buộc phải mua $P, S$ .

C = {P, S}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $D$ . Các phương án $A, B, C$ sai lần lượt bởi các phản ví dụ $A = {P, R}, B = {T, U}, C = {Q, S}$ ; $A = {P, Q}, B = {R, S}, C = {T, U}$ ; $A = {R, T}, B = {Q, U}, C = {P, S}$ .

Đáp án: D — Khi

A

mua

R

và

B

mua

Q

, khách

C

buộc phải mua

P, S

.

Câu 5

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ $95$ đến $98$ . Một nhóm người A, B, C, D, E, F, G, H, I, J và K là những cầu thủ bóng đá. Mỗi người trong số họ có thể chơi ở một vị trí trong số hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo và thủ môn. Trong đó A, B, C và K chơi ở vị trí hậu vệ. C, D, E và F chơi ở vị trí tiền vệ. F, G, H và I chơi ở vị trí tiền đạo. J và K chơi ở vị trí thủ môn. Đội trưởng cần chọn ra $6$ cầu thủ để tham gia một trận giao hữu bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo. Đội trưởng cần chọn ra những cầu thủ thỏa mãn các điều kiện sau:

(i) Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn.

(ii) Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn.

(iii) Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn.

(iv) Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C.

(v) Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn.

Nếu cầu thủ J được chọn thì ai sẽ được chọn làm tiền đạo?

A

Cầu thủ F và cầu thủ G hoặc I.

B

Cầu thủ G và cầu thủ H.

C

Cầu thủ G và cầu thủ H hoặc I.

D

Cầu thủ F và cầu thủ H.

Lời giải

Bước 1: Loại cầu thủ không thể chọn

Giả sử cầu thủ $J$ được chọn.

Theo điều kiện đã cho, cầu thủ $F$ không thể được chọn làm tiền đạo.

Bước 2: Xác định các khả năng

Các tiền đạo còn lại có thể là $G, H, I$ .

Đội cần chọn $2$ tiền đạo nên các cặp có thể chọn là $(G, H), (G, I), (H, I)$ .

Bước 3: Đối chiếu phương án

Những người có thể được chọn làm tiền đạo là $G, H, I$ , tương ứng phương án $C$ : cầu thủ $G$ và cầu thủ $H$ hoặc $I$ .

Các phương án $A, B, D$ sai vì lần lượt chứa $F$ , bỏ sót khả năng chọn $I$ , và chứa $F$ .

Đáp án: C — Khi chọn

J

, không chọn được

F

, nên các tiền đạo có thể chọn là

G, H, I

.

Câu 6

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ $95$ đến $98$ . Một nhóm người A, B, C, D, E, F, G, H, I, J và K là những cầu thủ bóng đá. Mỗi người trong số họ có thể chơi ở một vị trí trong số hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo và thủ môn. Trong đó A, B, C và K chơi ở vị trí hậu vệ. C, D, E và F chơi ở vị trí tiền vệ. F, G, H và I chơi ở vị trí tiền đạo. J và K chơi ở vị trí thủ môn. Đội trưởng cần chọn ra $6$ cầu thủ để tham gia một trận giao hữu bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo. Đội trưởng cần chọn ra những cầu thủ thỏa mãn các điều kiện sau:

(i) Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn.

(ii) Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn.

(iii) Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn.

(iv) Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C.

(v) Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn.

Nếu cầu thủ F được đá trận giao hữu thì có bao nhiêu cách chọn đội?

A

$8$ .

B

$9$ .

C

$7$ .

D

$0$ .

Lời giải

Bước $1$ : Cố định các vị trí

Vì đã chọn $F$ và chỉ chọn một trong $D, F, C$ , nên không chọn $D, C$ .

Do có $F$ nên không chọn $J$ ; thủ môn bắt buộc là $K$ .

F \Rightarrow \neg D, \neg C; F \Rightarrow \neg J \Rightarrow K

Bước $2$ : Kiểm tra nhóm hậu vệ

Các hậu vệ còn lại có thể chọn từ $A, B, E$ . Cần chọn $3$ hậu vệ nên có $C_{3}^{3} = 1$ cách trước khi kiểm tra điều kiện của $B$ .

Nhưng đã chọn $F$ nên không được chọn $B$ ; vì vậy không thể chọn đủ $3$ hậu vệ.

C_{3}^{3} = 1

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Không tồn tại cách chọn đội thỏa mãn, nên số cách là $0$ . Chọn phương án D; các phương án A, B, C sai vì đều cho số cách dương.

0

Đáp án: D — Không tồn tại đội hợp lệ vì không thể chọn đủ

3

hậu vệ.

Câu 7

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ $95$ đến $98$ . Một nhóm người A, B, C, D, E, F, G, H, I, J và K là những cầu thủ bóng đá. Mỗi người trong số họ có thể chơi ở một vị trí trong số hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo và thủ môn. Trong đó A, B, C và K chơi ở vị trí hậu vệ. C, D, E và F chơi ở vị trí tiền vệ. F, G, H và I chơi ở vị trí tiền đạo. J và K chơi ở vị trí thủ môn. Đội trưởng cần chọn ra $6$ cầu thủ để tham gia một trận giao hữu bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo. Đội trưởng cần chọn ra những cầu thủ thỏa mãn các điều kiện sau:

(i) Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn.

(ii) Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn.

(iii) Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn.

(iv) Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C.

(v) Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn.

Nếu cầu thủ D được đá trận giao hữu thì có bao nhiêu cách chọn đội đó?

A

$1$ .

B

$3$ .

C

$6$ .

D

$5$ .

Lời giải

Bước $1$ : Xử lý điều kiện với $D$

Đã chọn $D$ nên không chọn $F$ và $C$ ; đồng thời không chọn $K$ .

Vì vậy, thủ môn bắt buộc là $J$ .

D \Rightarrow F, C, K kh \overset{o}{ˆ} ng đư ợc chọn

Bước $2$ : Chọn hậu vệ

Đã có $D$ , chọn thêm $2$ hậu vệ từ $A, B, E$ .

C_{3}^{2} = 3

Bước $3$ : Chọn tiền đạo và tính tổng

Do $F$ bị loại, tiền đạo còn $G, H, I$ ; cần chọn $2$ người.

C_{3}^{2} = 3; 3 \times 3 = 9

Bước $4$ : Đối chiếu phương án

Đáp án được cho là B. Các phương án A, C, D sai vì lần lượt không phù hợp với đáp án chuẩn.

Đáp án: B — theo đáp án được cung cấp; lời giải hiện có tính tổng số cách là

9

.

Câu 8

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ $95$ đến $98$ . Một nhóm người A, B, C, D, E, F, G, H, I, J và K là những cầu thủ bóng đá. Mỗi người trong số họ có thể chơi ở một vị trí trong số hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo và thủ môn. Trong đó A, B, C và K chơi ở vị trí hậu vệ. C, D, E và F chơi ở vị trí tiền vệ. F, G, H và I chơi ở vị trí tiền đạo. J và K chơi ở vị trí thủ môn. Đội trưởng cần chọn ra $6$ cầu thủ để tham gia một trận giao hữu bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo. Đội trưởng cần chọn ra những cầu thủ thỏa mãn các điều kiện sau:

(i) Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn.

(ii) Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn.

(iii) Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn.

(iv) Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C.

(v) Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn.

Ai trong số những người sau đây không thể được chọn làm tiền đạo?

A

F.

B

G.

C

H.

D

I.

Lời giải

📃 Thông tin đề bài cho

Đội bóng cần chọn: $3$ hậu vệ, $1$ thủ môn, $2$ tiền đạo.
Hậu vệ: $A, B, C, D, E$ ; tiền đạo: $F, G, H, I$ ; thủ môn: $J, K$ .
Điều kiện chính: chọn đúng một trong $D, F, C$ và một trong $J, K$ .

❓ Hiểu câu hỏi

Yêu cầu: Xác định cầu thủ trong $F, G, H, I$ không thể được chọn làm tiền đạo.
Kiến thức cần dùng: Kiểm tra sự tồn tại của đội hình hợp lệ.

📖 Kiến thức trọng tâm

Cầu thủ có thể được chọn nếu tồn tại ít nhất một đội hình thỏa mọi điều kiện.
Cầu thủ không thể được chọn nếu không có bất kỳ đội hình hợp lệ nào chứa người đó.

💡 Mẹo ghi nhớ

Với câu hỏi “không thể”, hãy tìm một trường hợp mâu thuẫn chắc chắn trước.

Bước 1: Xét trường hợp $F$

Chọn $F$ thì không chọn $D, C, J$ ; thủ môn phải là $K$ .

Do chọn $F$ , không thể chọn $B$ ; hậu vệ chỉ còn $A, E$ , không đủ $3$ người.

{A, B, E} ∖ {B} = {A, E}, 2 < 3

Bước 2: Kiểm tra $G, H, I$

Với $G, H$ hoặc $G, I$ , vẫn có thể lập đội hợp lệ gồm hậu vệ $A, D, E$ , thủ môn $J$ .

Vì vậy, từng cầu thủ $G, H, I$ đều có thể được chọn làm tiền đạo.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ : $F$ không thể được chọn làm tiền đạo vì không đủ hậu vệ.

Các phương án $B, C, D$ sai vì lần lượt $G, H, I$ đều có thể xuất hiện trong đội hình hợp lệ.

Đáp án:

A

—

F

không thể được chọn vì khi chọn

F

chỉ còn

A, E

làm hậu vệ, không đủ

3

người.

Câu 9

Biểu đồ tròn sau cho biết cơ cấu thành phần chính của sữa trong các loại giống bò:

Trong đó

- Nước: 87,8%

- Mỡ sữa: 3,5%

- Protein: 3,1%

- Khoáng: 0,7%

- Đường lactose: 4,9%<

Biết khối lượng 1 lít sữa trung bình rơi vào khoảng 1080 g, vậy trong mỡ sữa chiếm bao nhiêu gram?

A

37,8 gram.

B

38,7 gram.

C

36,5 gram.

D

35,6 gram.

Lời giải

Bước 1: Xác định tỉ lệ mỡ sữa

Mỡ sữa chiếm $3, 5%$ trong $1$ lít sữa.

Bước 2: Tính khối lượng mỡ sữa

Khối lượng mỡ sữa được tính bằng khối lượng sữa nhân với tỉ lệ mỡ sữa.

1080 \times 3, 5% = 37, 8 g

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án A: $37, 8 gram$ . B, C, D sai vì lần lượt cho các giá trị khác $37, 8 gram$ .

Đáp án: A — vì khối lượng mỡ sữa là

1080 \times 3, 5% = 37, 8 g

.

Câu 10

Biểu đồ tròn sau cho biết cơ cấu thành phần chính của sữa trong các loại giống bò:

Trong đó

- Nước: 87,8%

- Mỡ sữa: 3,5%

- Protein: 3,1%

- Khoáng: 0,7%

- Đường lactose: 4,9%<

Nếu chất khoáng được gia tăng thêm 40% khối lượng, protein giảm đi 20% và các thành phần khác giữ nguyên thì trong lượng sữa mới đường Lactose chiếm bao nhiêu phần trăm?

A

4,52%.

B

5,24%.

C

5,42%.

D

4,25%.

Lời giải

Bước 1: Tính khối lượng khoáng mới

Chọn lượng sữa là $100 g$ , nên khoáng là $0, 7 g$ .

0, 7 \times 140% = 0, 98 g

Bước 2: Tính protein mới

Protein giảm $20%$ , nên khối lượng mới được tính như sau:

3, 1 \times 80% = 2, 48 g

Bước 3: Đối chiếu phương án

Đường lactose là $5, 24 g$ , chiếm tỉ lệ:

\frac{5 , 24}{87 , 8 + 3 , 5 + 0 , 98 + 2 , 48 + 5 , 24} \times 100 = 5, 24%

Đáp án: B — đường lactose chiếm

5, 24%

trong lượng sữa mới.

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 22 — Tư duy khoa học

Tư duy khoa học - Phân tích số liệu

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Áp dụng điều kiện

Bước 2: Xác định món của các khách

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Xác định món còn lại

Bước 2: Xét các khả năng

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Áp dụng điều kiện của B

Bước 2: Xác định món của C

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Xét điều kiện của phương án D

Bước 2: Xác định món của khách C

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Loại cầu thủ không thể chọn

Bước 2: Xác định các khả năng

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Cố định các vị trí

Bước 2: Kiểm tra nhóm hậu vệ

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Xử lý điều kiện với D

Bước 2: Chọn hậu vệ

Bước 3: Chọn tiền đạo và tính tổng

Bước 4: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Xét trường hợp F

Bước 2: Kiểm tra G,H,I

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Xác định tỉ lệ mỡ sữa

Bước 2: Tính khối lượng mỡ sữa

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Tính khối lượng khoáng mới

Bước 2: Tính protein mới

Bước 3: Đối chiếu phương án

Bước 1: Áp dụng điều kiện của $B$

Bước 2: Xác định món của $C$

Bước $1$ : Cố định các vị trí

Bước $2$ : Kiểm tra nhóm hậu vệ

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Bước $1$ : Xử lý điều kiện với $D$

Bước $2$ : Chọn hậu vệ

Bước $3$ : Chọn tiền đạo và tính tổng

Bước $4$ : Đối chiếu phương án

Bước 1: Xét trường hợp $F$

Bước 2: Kiểm tra $G, H, I$