Đáp án & Lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 17 — Tư duy khoa học môn Tư duy Khoa học (Đánh giá Năng lực V-ACT)

Câu 1

Mỗi mặt của xúc xắc được đánh dấu bằng một số khác nhau từ $1$ đến $6$ . Các số trên mặt con xúc xắc được đánh dấu đều thỏa mãn hai mặt đối diện bất kỳ có tổng bằng $7$ . Hai con xúc xắc như vậy được người ta ném ra. Giả sử, người ta luôn ở một góc có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của mỗi con xúc xắc.

Tổng các số người ta có thể nhìn thấy tối đa là

A

$6$ .

B

$12$ .

C

$30$ .

D

$36$ .

Lời giải

Bước 1: Chọn mặt lớn nhất

Ba mặt nhìn thấy lấy số lớn hơn từ mỗi cặp đối diện.

6 + 5 + 4 = 15

Bước 2: Tính cho hai xúc xắc

Hai con xúc xắc có thể cùng đạt tổng lớn nhất ở góc tương ứng.

2 \times 15 = 30

Bước 3: Đối chiếu phương án

$C$ đúng vì tổng tối đa là $30$ ; $A$ , $B$ , $D$ sai vì lần lượt không phải tổng tối đa, bằng một xúc xắc chưa nhân đôi, và tính thừa.

Đáp án: C — Mỗi xúc xắc đạt tối đa

6 + 5 + 4 = 15

, nên hai xúc xắc đạt

2 \times 15 = 30

.

Câu 2

Mỗi mặt của xúc xắc được đánh dấu bằng một số khác nhau từ $1$ đến $6$ . Các số trên mặt con xúc xắc được đánh dấu đều thỏa mãn hai mặt đối diện bất kỳ có tổng bằng $7$ . Hai con xúc xắc như vậy được người ta ném ra. Giả sử, người ta luôn ở một góc có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của mỗi con xúc xắc.

Có bao nhiêu trường hợp về tổng các số nhìn thấy có thể xảy ra?

A

$16$ .

B

$36$ .

C

$48$ .

D

$64$ .

Lời giải

Bước $1$ : Đếm mỗi xúc xắc

Mỗi góc của xúc xắc cho một bộ $3$ mặt nhìn thấy khác nhau.

Hình lập phương có $8$ góc, nên mỗi xúc xắc có $8$ trường hợp.

8

Bước $2$ : Kết hợp hai xúc xắc

Hai xúc xắc được xét độc lập, nên mỗi trường hợp của xúc xắc thứ nhất ghép được với $8$ trường hợp của xúc xắc thứ hai.

8 \times 8 = 64

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Chọn phương án $D$ : có $64$ trường hợp.

Các phương án $A$ , $B$ , $C$ sai vì lần lượt không tính đủ, dùng sai số mặt hoặc sai quy tắc nhân.

Đáp án: D — Hai xúc xắc độc lập, mỗi xúc xắc có

8

góc quan sát nên có

8 \times 8 = 64

trường hợp.

Câu 3

Mỗi mặt của xúc xắc được đánh dấu bằng một số khác nhau từ $1$ đến $6$ . Các số trên mặt con xúc xắc được đánh dấu đều thỏa mãn hai mặt đối diện bất kỳ có tổng bằng $7$ . Hai con xúc xắc như vậy được người ta ném ra. Giả sử, người ta luôn ở một góc có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của mỗi con xúc xắc.

Có bao nhiêu trường hợp để người ta nhìn thấy tổng các số là $20$ khi ném ra hai con xúc xắc?

A

$2$ .

B

$6$ .

C

$3$ .

D

$5$ .

Lời giải

Bước $1$ : Tìm các tổng trên một xúc xắc

Ba cặp đối diện là ${1, 6}$ , ${2, 5}$ , ${3, 4}$ ; mỗi đỉnh chọn một mặt từ mỗi cặp.

{1, 6}, {2, 5}, {3, 4}, S = 6 + 5 a + 3 b + c, a, b, c \in {0, 1} \Rightarrow S \in {6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15}

Bước $2$ : Ghép tổng của hai xúc xắc

Liệt kê các cặp có thứ tự của hai tổng và thỏa mãn tổng bằng $20$ .

(S_{1}, S_{2}) \in {(6, 14), (9, 11), (10, 10), (11, 9), (14, 6)}, s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} tr ư ờng hợp = 5

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Chọn phương án $D$ . $A$ , $B$ , $C$ sai vì lần lượt cho $2$ , $6$ , $3$ , đều khác $5$ cặp có thứ tự đã liệt kê.

5

Đáp án: D — Có

5

cặp tổng có thứ tự của hai xúc xắc bằng

20

.

Câu 4

Mỗi mặt của xúc xắc được đánh dấu bằng một số khác nhau từ $1$ đến $6$ . Các số trên mặt con xúc xắc được đánh dấu đều thỏa mãn hai mặt đối diện bất kỳ có tổng bằng $7$ . Hai con xúc xắc như vậy được người ta ném ra. Giả sử, người ta luôn ở một góc có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của mỗi con xúc xắc.

Số trường hợp để người ta nhìn thấy tổng các số từ $25$ trở lên ít hơn số trường hợp để người ta nhìn thấy tổng các số dưới $26$ là

A

$32$ .

B

$46$ .

C

$51$ .

D

$40$ .

Lời giải

Bước 1: Lập tổng một xúc xắc

Ba cặp đối diện là $(1, 6)$ , $(2, 5)$ , $(3, 4)$ ; mỗi góc nhìn chọn một số trong mỗi cặp.

S \in {1 + 2 + 3, 1 + 2 + 4, 1 + 5 + 3, 6 + 2 + 3, 1 + 5 + 4, 6 + 2 + 4, 6 + 5 + 3, 6 + 5 + 4} = {6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15}

Bước 2: Đếm hai nhóm trường hợp

Có $64$ cấu hình. Đổi mỗi mặt nhìn thấy sang mặt đối diện biến tổng $T$ thành $42 - T$ .

N (T \geq 26) = N (T \leq 16) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10; N (T \geq 25) = N (T \leq 17) = 5 + 4 + 2 + 2 + 1 = 14; N (T < 26) = 64 - 10 = 54

Bước 3: Đối chiếu phương án

Hiệu số cần tìm là $54 - 14 = 40$ , nên $D$ đúng. $A$ , $B$ , $C$ sai vì lần lượt cho kết quả $32$ , $46$ , $51$ , không bằng hiệu số đã tính.

54 - 14 = 40

Đáp án:

D

— hiệu số trường hợp là

54 - 14 = 40

.

Câu 5

P, Q, R, S, T, U, V và W là tám nhân viên văn phòng của công ty M. Mỗi người trong số họ được phân cho một tủ khóa đựng đồ khác nhau trong số 8 tủ được đánh số từ 1 đến 8. Các tủ đựng này được sắp xếp thành bốn hàng, mỗi hàng có hai tủ đựng đồ. Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng, tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải. Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái. Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1 còn V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8. Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R còn tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng:

Cặp nào sau đây không thể là cặp "số tủ khóa – nhân viên" đúng?

A

3-Q.

B

7-W.

C

4-U.

D

Câu hỏi không có một đáp án duy nhất: $A$ , $C$ , $D$ đều không thể; chỉ $B$ có thể.

Lời giải

Bước 1: Xác định vị trí các tủ

Hàng 1 là $1, 2$ (trên cùng). Hàng 2 là $3, 4$ , hàng 3 là $5, 6$ , hàng 4 là $7, 8$ (dưới cùng).

Bước 2: Xếp chuỗi T-Q-R

Chuỗi $T - Q - R$ chiếm $3$ hàng dọc thẳng nhau. Với $P = 1, V = 8$ , chỉ có cột tủ $2 - 4 - 6$ hoặc $1 - 3 - 5$ là khả thi.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn B. Các phương án A, C, D đều có thể xảy ra vì $Q$ có thể ở tủ $4$ (khi đó $T$ ở $2$ , $R$ ở $6$ ), còn $B$ sai vì $W$ phải ở hàng dưới ( $7$ hoặc $8$ ), mà tủ $8$ đã có $V$ nên $W$ chỉ có thể ở $7$ .

Đáp án: B — vì

W

bắt buộc phải ở hàng dưới cùng (tủ

7

hoặc

8

), mà

V

đã chiếm tủ

8

nên

W

phải ở tủ

7

, do đó

7 - W

là cặp có thể, các phương án còn lại đều thỏa mãn điều kiện logic.

Câu 6

P, Q, R, S, T, U, V và W là tám nhân viên văn phòng của công ty M. Mỗi người trong số họ được phân cho một tủ khóa đựng đồ khác nhau trong số 8 tủ được đánh số từ 1 đến 8. Các tủ đựng này được sắp xếp thành bốn hàng, mỗi hàng có hai tủ đựng đồ. Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng, tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải. Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái. Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1 còn V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8. Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R còn tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng:

Nếu tủ của U không ở ngay bên cạnh tủ của Q thì tủ của nhân viên nào ở ngay trên tủ của W?

A

U.

B

S.

C

R.

D

Q.

Lời giải

Bước 1: Xác định bộ ba đứng

Ba vị trí liên tiếp của $T, Q, R$ chỉ có thể là $(1, 4, 6)$ , $(4, 6, 7)$ , $(2, 3, 5)$ hoặc $(3, 5, 8)$ .

Do $P$ ở $1$ và $V$ ở $8$ , còn lại $(4, 6, 7)$ hoặc $(2, 3, 5)$ .

(T, Q, R) \in {(4, 6, 7), (2, 3, 5)}

Bước 2: Dùng điều kiện của W

Nếu $(T, Q, R) = (4, 6, 7)$ thì cả hai tủ hàng dưới là $7, 8$ , đã có $R$ và $V$ , nên không thể xếp $W$ .

Vì vậy $(T, Q, R) = (2, 3, 5)$ ; khi đó $W$ ở tủ $7$ .

W = 7

Bước 3: Xác định U và người trên W

Tủ bên cạnh tủ $Q = 3$ là tủ $4$ . Điều kiện không bên cạnh buộc $U \neq = 4$ , nên $U = 6$ và $S = 4$ .

Tủ ngay trên tủ $W = 7$ là tủ $6$ , do đó người ở ngay trên W là $U$ .

Q = 3, U \neq = 4, U = 6

Bước 4: Đối chiếu phương án

Đáp án đúng là A: U, vì tủ $6$ nằm ngay trên tủ $7$ .

B, C, D sai vì lần lượt là $S$ , $R$ , $Q$ , không ở tủ ngay trên tủ của $W$ .

Đáp án: A — Tủ của

W

là tủ

7

, tủ ngay trên là tủ

6

của

U

.

Câu 7

P, Q, R, S, T, U, V và W là tám nhân viên văn phòng của công ty M. Mỗi người trong số họ được phân cho một tủ khóa đựng đồ khác nhau trong số 8 tủ được đánh số từ 1 đến 8. Các tủ đựng này được sắp xếp thành bốn hàng, mỗi hàng có hai tủ đựng đồ. Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng, tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải. Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái. Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1 còn V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8. Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R còn tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng:

Nhóm nào sau đây gồm những nhân viên có số tủ đựng đồ là số lẻ?

A

Q, R, W.

B

R, V, W.

C

T, R, Q.

D

P, T, Q.

Lời giải

Bước 1: Xác định hai cột tủ

Theo sơ đồ, hai cột dọc lần lượt là $(1, 4, 6, 7)$ và $(2, 3, 5, 8)$ .

(1, 4, 6, 7), (2, 3, 5, 8)

Bước 2: Xác định $T, Q, R$

Cột $(1, 4, 6, 7)$ bị loại vì tủ $1$ đã thuộc về $P$ ; do đó $T, Q, R$ ở cột còn lại.

T = 2, Q = 3, R = 5

Bước 3: Xác định $W$

Hàng cuối gồm tủ $7, 8$ ; tủ $8$ thuộc về $V$ , nên $W$ ở tủ $7$ .

W = 7, {Q, R, W} = {3, 5, 7}

Bước 4: Đối chiếu phương án

Phương án $A$ đúng vì $Q, R, W$ lần lượt ở các tủ $3, 5, 7$ , đều là số lẻ. Các phương án $B$ , $C$ , $D$ sai lần lượt vì chứa $V = 8$ , chứa $T = 2$ , và chứa $P = 1, T = 2, Q = 3$ .

{3, 5, 7} \subset {1, 3, 5, 7}

Đáp án: A —

Q, R, W

lần lượt ở các tủ

3, 5, 7

, đều là số lẻ.

Câu 8

P, Q, R, S, T, U, V và W là tám nhân viên văn phòng của công ty M. Mỗi người trong số họ được phân cho một tủ khóa đựng đồ khác nhau trong số 8 tủ được đánh số từ 1 đến 8. Các tủ đựng này được sắp xếp thành bốn hàng, mỗi hàng có hai tủ đựng đồ. Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng, tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải. Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái. Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1 còn V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8. Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R còn tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng:

Nếu tủ của U ở cùng hàng ngang với tủ của R và S đổi tủ của mình với V thì tủ ngay bên cạnh của V là của nhân viên nào (Giả sử không có gì khác bị xáo trộn so với sự sắp xếp ban đầu)?

A

P.

B

Q.

C

R.

D

U.

Lời giải

Bước 1: Xác định vị trí ban đầu

Các vị trí theo cột là cột trái $1, 3, 6, 7$ và cột phải $2, 4, 5, 8$ .

Chuỗi $T - Q - R$ không thể ở cột trái; ở cột phải, suy ra $T = 2$ , $Q = 4$ , $R = 5$ , nên $U = 6$ .

Cột tr \overset{a}{ˊ} i : 1 \to 3 \to 6 \to 7, cột phải : 2 \to 4 \to 5 \to 8; T = 2, Q = 4, R = 5, U = 6

Bước 2: Đổi tủ của $S$ và $V$

Vì $V$ ở tủ $8$ và $W$ ở hàng cuối, $W = 7$ , do đó $S = 3$ .

Đổi chỗ $S$ với $V$ : $V$ chuyển đến tủ $3$ , còn tủ bên cạnh là tủ $4$ của $Q$ .

S = 3 \leftrightarrow V = 8 ⟹ V = 3, Q = 4

Bước 3: Đối chiếu phương án

$B$ đúng vì sau đổi chỗ, $V$ ở tủ $3$ và tủ ngay bên cạnh là tủ $4$ của $Q$ ; $A$ , $C$ , $D$ sai vì các tủ $1, 5, 6$ lần lượt thuộc $P, R, U$ , không phải tủ cạnh $V$ .

Đáp án:

B

— Sau đổi chỗ,

V

ở tủ

3

, tủ bên cạnh số

4

thuộc

Q

.

Câu 9

Bảng số liệu cho biết dân số và số thuê bao điện thoại nước ta giai đoạn năm 2018–2022 (đơn vị: nghìn)

Trong năm 2019, trung bình một người sử dụng bao nhiêu số thuê bao điện thoại?

A

1,24 thuê bao điện thoại.

B

1,81 thuê bao điện thoại.

C

2,24 thuê bao điện thoại.

D

2,42 thuê bao điện thoại.

Lời giải

Bước $1$ : Lập công thức

Số thuê bao trung bình mỗi người bằng tổng số thuê bao chia cho dân số.

Trung b \overset{ı}{ˋ} nh = \frac{166224}{91713}

Bước $2$ : Đối chiếu phương án

Tính được $\frac{166224}{91713} \approx 1, 81$ thuê bao/người.

Chọn B; các phương án A, C, D sai vì không phù hợp với kết quả tính toán.

\frac{166224}{91713} \approx 1, 81

Đáp án: Đáp án B — trung bình mỗi người sử dụng khoảng

1, 81

thuê bao điện thoại.

Câu 10

Bảng số liệu cho biết dân số và số thuê bao điện thoại nước ta giai đoạn năm 2018–2022 (đơn vị: nghìn)

Nếu từ năm 2022, dân số tiếp tục tăng 2% mỗi năm, hỏi đến năm 2025, dân số dự kiến sẽ là bao nhiêu?

A

105766,36 nghìn người

B

102659,32 nghìn người.

C

101659,33 nghìn người.

D

101659,34 nghìn người.

Lời giải

Bước 1: Xác định hệ số tăng

Mỗi năm dân số được nhân với hệ số $1 + 2% = 1, 02$ .

P_{2025} = 99666 \times 1, 0 2^{3}

Bước 2: Tính dân số năm 2025

Thay số và tính theo công thức tăng trưởng lũy thừa.

P_{2025} = 99666 \times 1, 061208 = 105766, 36 ngh \overset{ı}{ˋ} n ng ư ời

Đáp án: A

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 17 — Tư duy khoa học

Tư duy khoa học - Phân tích số liệu

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Chọn mặt lớn nhất

Bước 2: Tính cho hai xúc xắc

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Đếm mỗi xúc xắc

Bước 2: Kết hợp hai xúc xắc

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Tìm các tổng trên một xúc xắc

Bước 2: Ghép tổng của hai xúc xắc

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Lập tổng một xúc xắc

Bước 2: Đếm hai nhóm trường hợp

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Xác định vị trí các tủ

Bước 2: Xếp chuỗi T-Q-R

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Xác định bộ ba đứng

Bước 2: Dùng điều kiện của W

Bước 3: Xác định U và người trên W

Bước 4: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Xác định hai cột tủ

Bước 2: Xác định T,Q,R

Bước 3: Xác định W

Bước 4: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Xác định vị trí ban đầu

Bước 2: Đổi tủ của S và V

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Lập công thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Xác định hệ số tăng

Bước 2: Tính dân số năm 2025

Bước $1$ : Đếm mỗi xúc xắc

Bước $2$ : Kết hợp hai xúc xắc

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Bước $1$ : Tìm các tổng trên một xúc xắc

Bước $2$ : Ghép tổng của hai xúc xắc

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Bước 2: Xác định $T, Q, R$

Bước 3: Xác định $W$

Bước 2: Đổi tủ của $S$ và $V$

Bước $1$ : Lập công thức

Bước $2$ : Đối chiếu phương án