Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 09 — Tư duy khoa học

Bước 1: Xác định vị trí giếng, chòi

Cạnh có cổng không chứa giếng và chòi; hai đầu mút là cây chanh và cây dừa.

Vì vậy, giếng và chòi ở hai góc còn lại, tức cây xoài và cây nhãn.

Bước 2: Ghép giếng với cây

Cây xoài không cùng góc với chòi canh nên chòi canh ở góc có cây nhãn.

Giếng nước ở góc còn lại, tức cùng góc với cây xoài.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $A$: cây nhãn và cây chanh có thể nằm ở hai góc đối diện chéo; $B$, $C$, $D$ sai vì chòi và nhãn cùng góc, xoài và giếng cùng góc, còn dừa và chanh cùng một cạnh.

Bước 1: Xác định các vị trí góc

Cạnh có cổng không chứa giếng nước và chòi canh; vì vậy giếng nước và chòi canh ở hai góc còn lại.

Bước 2: Dùng quan hệ đối diện chéo

Hai đầu mút cạnh có cổng là chanh và dừa nên chúng kề nhau.

Chanh đối diện chéo với giếng nước, nên dừa đối diện chéo với góc còn lại là chòi canh.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn C, chòi canh. A, B, D sai vì lần lượt cây xoài, giếng nước và cổng không phải vị trí đối diện chéo với cây dừa.

Bước 1: Gắn ký hiệu các góc

Gọi cạnh có cổng là $AB$; hai đầu $A,B$ lần lượt là chanh và dừa, chưa biết thứ tự.

Hai góc còn lại $C,D$ chứa các vị trí giếng, chòi, xoài và nhãn.

Bước 2: Dùng điều kiện không kề nhau

Dừa ở $A$ hoặc $B$, còn nhãn ở $C$ hoặc $D$. Do dừa và nhãn không kề nhau, nhãn phải ở góc đối diện chéo với dừa.

Nếu dừa ở $A$ thì nhãn ở $C$; nếu dừa ở $B$ thì nhãn ở $D$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Góc còn lại trong $C,D$ là xoài. Vì xoài không cùng góc với chòi canh, chòi canh ở góc có nhãn và giếng nước ở góc có xoài.

Chanh ở góc còn lại của $AB$, nên trong cả hai khả năng, chanh đối diện chéo với giếng nước. Vì vậy $A$, $B$, $C$ không bắt buộc đúng.

Bước 1: Xác định các góc

Giếng và chòi canh buộc nằm ở hai góc còn lại, không thuộc cạnh có cổng.

Hai góc thuộc cạnh có cổng là chanh và dừa; hai góc còn lại là xoài và nhãn.

Bước 2: Dùng điều kiện loại trừ

Xoài không cùng góc với chòi canh nên chòi canh bắt buộc ở góc có nhãn.

Giếng nước ở góc còn lại, tức là cùng góc với cây xoài.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn D. A và B luôn đúng theo vị trí đã xác định; C có thể đúng hoặc sai tùy cách đặt chanh và dừa, còn D không thể xảy ra vì nhãn không nằm trên cạnh có cổng.

Bước $1$: Xét số phòng ở tầng $3$ và $5$

Tầng $2$ có hai phòng ngủ. Do tầng $5$ hơn tầng $3$ một phòng, có hai khả năng: tầng $3$ hai phòng thì tầng $5$ ba phòng; tầng $3$ một phòng thì tầng $5$ hai phòng.

Bước $2$: Dùng quan hệ thứ tự tầng

F có ba phòng ngủ nên phải ở tầng có ba phòng. Nếu $F$ ở tầng $5$ thì $D$ buộc ở tầng $6$; đồng thời cần thỏa mãn $C<B$.

Bước $3$: Đối chiếu phương án

Phương án C không thể đúng: nếu $D$ ở tầng $3$, thì $F$ phải ở tầng $1$ hoặc $2$; tầng $2$ có hai phòng, còn tầng $1$ không thể có ba phòng cho $F$. Các phương án A, B, D lần lượt đều có thể sắp xếp phù hợp với các điều kiện.

Bước $1$: Xét số phòng ngủ

Vì tầng $5$ hơn tầng $3$ một phòng ngủ, có hai trường hợp tương ứng.

Bước $2$: Xác định tầng loại A

A chỉ ở căn hộ $1$ phòng ngủ, trong khi tầng $5$ luôn có $2$ hoặc $3$ phòng ngủ.

Do đó, A không thể sống ở tầng $5$.

Bước $3$: Đối chiếu phương án

Chọn C: tầng $5$. Các phương án A, B, D tương ứng với tầng $3$, $4$, $2$ không bị loại bởi điều kiện số phòng ngủ trên.

Bước $1$: Xét tầng $1$ và tầng $2$

Vì $E$ ở tầng $1$ và tầng $2$ cũng có $2$ phòng ngủ, tầng $2$ phải thuộc về $C$ hoặc $D$.

Bước $2$: Xác định tầng $3$ và tầng $5$

Nếu tầng $3$ cũng có $2$ phòng ngủ, tầng $5$ phải có $3$ phòng ngủ; khi đó $F$ ở tầng $5$, $D$ ở tầng $6$.

Cách này làm thiếu chỗ cho $A$, $B$, nên mâu thuẫn. Vì vậy, tầng $3$ là căn hộ $1$ phòng và tầng $5$ là căn hộ $2$ phòng.

Bước $3$: Sắp xếp $F$ và $D$

Vì tầng $5$ có $2$ phòng ngủ, $F$ không thể ở tầng $5$; do đó $F$ ở tầng $4$ hoặc tầng $6$.

Nếu $F$ ở tầng $4$ thì $D$ ở tầng $5$ hoặc tầng $6$, phù hợp với $F<D$.

Bước $4$: Đối chiếu phương án

Phương án $C$ đúng: $C$ và $F$ không thể ở hai tầng kế nhau mà vẫn thỏa mãn $C<B$, $F<D$ và phân bổ số phòng ngủ.

Các phương án $A$, $B$, $D$ không chọn vì các cặp tương ứng vẫn có thể sắp xếp ở hai tầng kế nhau.

Bước 1: Xác định vị trí $F$

Vì $D$ ở tầng $4$ và $F<D$, $F$ chỉ có thể ở tầng $1$, $2$ hoặc $3$; tầng $2$ có $2$ phòng ngủ nên loại tầng $2$.

Nếu $F$ ở tầng $3$, tầng $5$ phải có $4$ phòng ngủ, điều này bất khả thi. Vậy $F$ ở tầng $1$.

Bước 2: Phân bổ số phòng ngủ

Tầng $4$ có $D$ với $2$ phòng ngủ; tầng $2$ có $2$ phòng ngủ. Do $F$ ở tầng $1$, tầng $3$ có $1$ phòng ngủ và tầng $5$ có $2$ phòng ngủ.

Vì vậy, tầng $3$ và tầng $6$ lần lượt nhận $A,B$; tầng $2$ và tầng $5$ nhận $C,E$, đồng thời $C<B$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Các phương án $A$, $B$, $D$ lần lượt cho các phân bổ còn lại hợp lệ: $(E,B)=(5,6)$, $(C,B)=(5,6)$ và $(E,A)=(5,6)$.

Phương án $C$ buộc $C$ ở tầng $5$ còn $B$ ở tầng $3$, vi phạm $C<B$; các phương án còn lại đều thỏa điều kiện.

Bước 1: Tính lượng vải loại I

Tính lượng vải loại I của từng phân xưởng rồi cộng lại.

Bước 2: Tính tỷ lệ trung bình

Tổng sản lượng loại I là $157,65$ triệu mét; tổng sản lượng hai phân xưởng là $163$ triệu mét.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn A $96,72\%$; B, C, D sai vì không trùng với kết quả tính được.

Bước 1: Tính tỉ lệ vải không phải loại 1

Xác định tỉ lệ vải không phải loại 1 bằng cách lấy $100\%$ trừ đi tỉ lệ vải loại 1 đã cho.

Bước 2: Tính sản lượng vải không phải loại 1

Nhân tổng sản lượng với tỉ lệ vừa tìm được để ra kết quả cuối cùng.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Kết quả $10,656$ triệu mét làm tròn thành $10,66$ triệu mét, khớp với phương án B. Các phương án A, C, D sai vì thực hiện sai phép tính hoặc làm tròn sai quy tắc.