Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 08 — Tư duy khoa học

Bước 1: Loại các khả năng mâu thuẫn

Nếu $A$ nói thật thì câu $A$ tự nhận là người thứ ba đúng, mâu thuẫn. Nếu $B$ nói thật thì câu $B$ tự nhận là người nói dối đúng, mâu thuẫn.

Nếu $B$ nói dối thì suy ra $A$ thích vàng; nhưng cả trường hợp $A$ nói dối và $A$ là người thứ ba đều buộc $A$ không thích vàng.

Bước 2: Xác định vai trò

Ba vai trò khác nhau, nên từ các loại trừ trên suy ra $A$ là người nói dối, $B$ là người thứ ba và $C$ là người nói thật.

Bước 3: Kiểm tra bằng màu sắc

Các câu của $A$ đều sai nên $A$ không thích vàng và $B$ không thích đỏ. Với $B$ là người thứ ba, câu $B$ nói $A$ không thích vàng đúng, nên câu $B$ nói $C$ thích xanh sai.

Vì $C$ nói thật, $C$ không thích đỏ; ba màu khác nhau buộc $A$ thích đỏ, $C$ thích vàng, $B$ thích xanh.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$: người nói dối là $A$. Các phương án $B$ và $C$ sai vì lần lượt gán sai vai trò cho $B$ và $C$; phương án $D$ sai vì vai trò đã xác định được.

Bước 1: Loại vai trò người thật của $A$

Đặt $T$, $L$, $Q$ lần lượt là người thật, người dối, người thứ ba. Nếu $A$ là $T$, câu “$A$ là $Q$” phải đúng nhưng lại mâu thuẫn.

Bước 2: Loại vai trò người thứ ba của $A$

Nếu $A$ là $Q$, câu thứ ba đúng nên hai câu đầu sai: $A$ không vàng, $B$ không đỏ. $B$ không thể là $L$ vì câu “$A$ không vàng” đúng; nếu $B$ là $T$ thì $C$ là $L$, nhưng câu “$B$ không đỏ” lại đúng.

Bước 3: Xác định vai trò còn lại

Vậy $A$ là $L$, suy ra $A$ không vàng và $B$ không đỏ. Câu thứ hai của $B$ đúng nên $B$ không là $L$; nếu $B$ là $T$ thì $C$ là $L$, mâu thuẫn vì câu “$B$ không đỏ” đúng.

Do đó $B$ là $Q$, còn $C$ là $T$. Màu phù hợp là $A$ đỏ, $B$ vàng, $C$ xanh.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $B$: người thứ ba là $B$. Các phương án $A$, $C$, $D$ sai vì lần lượt bị loại qua các bước trên, không phải người thứ ba, và không cần chọn “không thể xác định”.

Bước 1: Xét vai trò của $A$

Nếu $A=T$, lời nói thứ ba phải đúng, mâu thuẫn với $A=T$.

Nếu $A=L$ hoặc $A=X$, đều suy ra $A$ không vàng và $B$ không đỏ.

Bước 2: Xác định vai trò

Trường hợp $A=X$ đều bị loại: $B=T$ mâu thuẫn vì $B$ tự nhận là người nói dối; $B=L$ mâu thuẫn với $A$ không vàng.

Vậy $A=L$. Khi đó $B\ne T$, nên $B=X$ và $C=T$.

Bước 3: Suy ra màu đỏ

Với $B=X$, mệnh đề $B$ nói $C$ xanh là sai; với $C=T$, $C$ không đỏ.

Kết hợp mỗi màu dùng một lần, màu còn lại của $A$ là đỏ.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$: người $A$ thích màu đỏ. Phương án $B$ và $C$ sai vì lần lượt gán màu đỏ cho người khác; phương án $D$ sai vì màu đã xác định duy nhất.

Bước 1: Khoanh vai trò của $A$

Nếu $A$ là $T$, mệnh đề "$A$ là $M$" sai, trái với vai trò $T$.

Bước 2: Loại trường hợp $A=M$

Nếu $A=M$, mệnh đề thứ ba của $A$ sai. Khi đó $B$ chỉ có thể là $T$ hoặc $L$.

Nhưng nếu $B=T$, câu "$B$ là người nói dối" sai; nếu $B=L$, câu đó đúng. Cả hai đều mâu thuẫn.

Bước 3: Xác định vai trò và màu

Suy ra $A=L$. Các câu của $A$ đều sai nên $A$ không vàng, $B$ không đỏ.

Do $B$ không thể là $T$ hoặc $L$, nên $B=M$, $C=T$. Các mệnh đề đúng của $C$ cho $C$ không xanh.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Phương án $B$ đúng vì $B$ thích màu xanh; $A$, $C$, $D$ sai vì lần lượt màu xanh không thuộc $A$, không thuộc $C$, và kết quả đã xác định duy nhất.

Bước 1: Xác định ràng buộc liên quan

Quang không thể cùng tiểu ban với Thành, nên hai người phải ở hai tiểu ban khác nhau.

Bước 2: Áp dụng giả thiết

Giả sử Quang thuộc tiểu ban $X$. Theo điều kiện, Thành phải thuộc tiểu ban $Y$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn C. A, B, D không được các điều kiện đã cho buộc phải đúng.

Bước 1: Xét trường hợp Tiến ở Y

Nếu Tiến ở $Y$ thì Minh và Uyên phải ở $X$.

Khi đó Quang và Thành cùng ở $Y$, trái với điều kiện đã cho.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Do đó, Tiến ở tiểu ban $X$.

Chọn B — Tiến; A, C, D sai vì không phù hợp với kết luận Tiến phải ở $X$.

Bước 1: Xác định tiểu ban của Hương

Theo điều kiện đã cho, Hương làm chung với Quang.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Hương không làm chung với Như nên Quang không thể làm chung với Như.

Do đó, C đúng; A, B, D sai vì không phù hợp với kết luận này.

Bước 1: Xét phương án A và B

A: Tiến và Hương ở $X$ nên Minh và Uyên ở $Y$; Quang ở $Y$ nên Thành ở $X$, còn Như chưa xác định.

B: Uyên ở $X$, Như và Hương ở $Y$ nên Minh ở $X$, Tiến ở $Y$; Quang và Thành chưa xác định.

Bước 2: Xét phương án C và D

C: Minh và Hương ở $X$ nên Uyên ở $X$, Tiến ở $Y$; Quang, Thành và Như chưa xác định.

D: Quang và $4$ người khác ở $X$ nên có $2$ người ở $Y$, do đó Thành ở $Y$. Nếu Tiến ở $X$, Minh và Uyên ở $Y$, khiến $Y$ có $3$ người; vì vậy Tiến ở $Y$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

$A$, $B$, $C$ sai vì lần lượt Như; Quang và Thành; Quang, Thành và Như chưa xác định. $D$ đúng, với $X$ gồm Quang, Minh, Uyên, Như, Hương và $Y$ gồm Tiến, Thành.

Bước 1: Lập số nam từng phòng

Gọi tỉ lệ nhân viên phòng quản lý, IT lần lượt là $S_{\mathrm{QL}},S_{\mathrm{IT}}$; tỉ lệ nam tương ứng là $p_{\mathrm{QL}},p_{\mathrm{IT}}$.

Bước 2: Lập tỉ số cần tìm

Rút gọn tổng số nhân viên chung trong hai biểu thức.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Không thể tính giá trị cụ thể vì biểu đồ và các tỉ lệ cần thiết chưa được cung cấp.

A, B, C, D đều chưa thể kết luận đúng hay sai khi thiếu dữ liệu biểu đồ.

Bước 1: Xác định tỉ lệ

Gọi tỉ lệ của phòng $IT$ và phòng $Sales$ lần lượt là $p_{IT}\%$ và $p_{Sales}\%$.

Dữ liệu hình biểu đồ chưa xuất hiện nên chưa xác định được hai tỉ lệ này.

Bước 2: Lập công thức chênh lệch

Thay hai tỉ lệ đọc từ biểu đồ vào công thức sau.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chưa thể chọn $A$, $B$, $C$ hoặc $D$ vì đề thiếu tỉ lệ phần trăm của hai phòng.