Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 05 — Tư duy khoa học

Bước 1: Gán vị trí

Gọi các vị trí từ trái sang phải là $1,2,\dots ,9$.

Điều kiện thứ nhất cho $I$ ở vị trí $7$.

Bước 2: Suy ra điều kiện vị trí

Từ điều kiện về $A$, suy ra $A$ ở một trong các vị trí từ $1$ đến $4$.

Thứ tự phải là $D-E-A$; đồng thời hiệu vị trí của $E,F$ bằng $4$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Phương án $C$: $D,E,A,C,H,F,I,G,B$ phù hợp các điều kiện. Phương án $A,D$ sai vì $A$ không ở vị trí từ $1$ đến $4$; phương án $B$ sai vì $B,G$ không cạnh nhau.

Bước 1: Chọn cách xét

Xét lần lượt các phương án; nếu dựng được một cách xếp thỏa mãn thì loại phương án đó.

Bước 2: Dựng các cấu hình

Với phương án $A$ (vị trí $8$), dùng cấu hình $D|E|A|C|H|F|I|B|G$. Với phương án $B$ (vị trí $4$), dùng $D|E|A|B|G|F|I|C|H$; với phương án $C$ (vị trí $5$), dùng $D|E|A|G|B|F|I|C|H$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Các phương án $A$, $B$, $C$ đều có cấu hình thỏa mãn nên lần lượt bị loại. Chỉ còn phương án $D$, tức $B$ không thể ở vị trí thứ $3$.

Bước 1: Xác định vị trí của $A$

Gọi vị trí từ trái sang phải là $1,2,\dots ,9$.

Điều kiện có ít nhất $5$ hũ bên phải $A$ suy ra $A$ ở vị trí $1,2,3$ hoặc $4$.

Bước 2: Xét các khả năng của $A$

Với $A$ ở vị trí $3$, $D,E$ phải ở vị trí $1,2$ theo thứ tự.

Với $A$ ở vị trí $4$, $D,E$ chiếm $2$ trong các vị trí $1,2,3$; vị trí còn lại có thể thuộc hũ khác.

Bước 3: Xác định $F$ và $G$

Qua các khả năng, $F$ luôn ở vị trí $\ge 5$, nên nằm bên phải $A$.

Khi $A=3$, $G$ ở bên phải; khi $A=4$, các vị trí $5$ đến $9$ phải đủ $5$ hũ nên $G$ cũng ở bên phải.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $D$, gồm $F$ và $G$. Các phương án $A$, $B$, $C$ sai vì chứa những hũ không được chứng minh luôn ở bên phải $A$.

Bước $1$: Xác định $E,F$

Từ $D<E<A\le 4$, suy ra $E\in \{2,3\}$. Vì $F$ cách $E$ đúng $4$ vị trí và $I=7$, trường hợp $E=3$ bị loại.

Bước $2$: Xét vị trí giữa $E,F$

Các vị trí giữa $E,F$ là $3,4,5$; ngoài đoạn này còn chỗ $8,9$ cho các hũ chưa cố định.

Nếu $G,H$ cùng ở ngoài đoạn giữa, chúng phải ở $8,9$. Khi đó $B$ không thể cạnh $G$ vì cả hai vị trí $8,9$ đã bị chiếm.

Bước $3$: Đối chiếu phương án

$D$ đúng vì $G,H$ không thể cùng nằm ngoài đoạn giữa $E,F$.

$A,B,C$ sai vì lần lượt $B,G$ có thể cùng ở $8,9$; $H,C$ có thể cùng ở $8,9$; $I$ luôn ở $7$ và $C$ có thể ở ngoài đoạn giữa.

Bước 1: Xác định thế hệ

$B$ là con trai của $D$ và là anh trai của $F$, nên $D$ thuộc thế hệ cha mẹ của $B,F$.

$A$ là bà của $F$, nên $A$ thuộc thế hệ ông bà.

Bước 2: Ghép các cặp vợ chồng

Để có đúng ba thế hệ và hai cặp vợ chồng, $E$ cùng thế hệ với $A$; cặp ông bà là $A$ và $E$.

$D$ là con của cặp này, còn $C$ là con dâu của $E$, nên $C$ kết hôn với $D$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Đáp án đúng là $A$: $C$ và $D$ là một cặp vợ chồng.

$B$, $C$, $D$ sai vì lần lượt không phải cặp được xác định, $D$ không kết hôn với $A$, và $A$ không kết hôn với $C$.

Bước 1: Xác định cấu trúc gia đình

Vì $C$ là con dâu nên $C$ là nữ; $B$ là anh trai nên $B$ là nam.

Hai cặp vợ chồng là $D$–$E$ và $B$–$C$; $F$ là con của $D$, $E$.

Bước 2: Suy ra giới tính của $F$

Do $B$ thích xanh nước biển và $C$ thích màu đen, cặp $D$–$E$ là cặp xanh lá cây–vàng: chồng xanh lá cây, vợ vàng.

Các màu còn lại của $A$, $F$ là trắng và đỏ. $F$ không thích đỏ nên thích trắng; vì nữ không thích trắng, $F$ là nam.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Số thành viên nam gồm $B$, $F$ và người chồng thích xanh lá cây.

Các phương án $A$, $C$, $D$ sai vì lần lượt chọn $2$, $4$, $1$, không bằng $3$.

Bước 1: Xếp các cặp vợ chồng

Theo cấu trúc gia đình, $C$ là vợ của $D$; $A$ là vợ của $E$.

Vì $B$ là con của $D$, nên $D$ và $C$ thuộc thế hệ cha mẹ của $B$.

Bước 2: Xác định giới tính của $E$

$C$ đã thích màu đen nên chồng của $C$ không thể là người thích màu xanh lá cây trong cặp xanh–vàng.

Do đó $E$ thích xanh lá cây, $A$ thích vàng; $E$ là nam.

Bước 3: Đối chiếu phương án

$E$ là cha của $D$, còn $D$ là cha của $B$; vì vậy $E$ là ông của $B$.

Chọn $C$ — ông và cháu; $A$, $B$, $D$ sai vì lần lượt là bố–con, bác–cháu và chú–cháu.

Bước 1: Xác định hai cặp vợ chồng

Vì $A$ là bà của $F$, $B,F$ thuộc thế hệ con; $D$ là cha của họ.

Do $C$ là con dâu của $E$, hai cặp vợ chồng là $A$–$E$ và $C$–$D$.

Bước 2: Xác định cặp xanh–vàng

$C$ đã thích màu đen nên không thể là người vợ thích màu vàng.

Vậy cặp xanh–vàng là $E$–$A$: $E$ thích xanh lá cây, còn $A$ thích màu vàng.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B. A sai vì $A$ không thích đỏ; C sai vì màu của $A$ không phải đỏ hoặc trắng; D sai vì màu của $A$ đã xác định.

Bước 1: Lập phép tính

Số hành khách trên $50$ tuổi chiếm $50\%$ tổng số.

Bước 2: Đổi đơn vị

Kết quả tính theo triệu người là $5,1$ triệu người.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn D. B, C, D sai vì B và C không đúng kết quả tính, còn D chính là $5,1$ triệu người.

Bước 1: Đặt tỉ lệ

Gọi số hành khách từ các quốc gia khác là $x$; Nhật Bản là $1,5x$.

Bước 2: Tính phần trăm

Tỉ lệ hành khách từ Nhật Bản trong tổng số là:

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn C. A, B, D sai vì lần lượt cho kết quả $25\%$, $30\%$ và $22\%$, không đúng với $60\%$.