Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 01 — Tư duy khoa học

Bước 1: Xác định quan hệ T và U

U gọi T là dì nên T là chị hoặc em gái của mẹ U.

Vì vậy, U không thể là con trai của T.

Bước 2: Xác định quan hệ W và V

W có một người chị ruột là T; con của T là cháu gái hoặc cháu trai của W.

Do đó, V không phải là con gái của W.

Bước 3: Đối chiếu phương án

A và B sai vì U là cháu của T, còn V thuộc thế hệ cháu của W; C sai vì dữ kiện không cho P là anh trai của Q.

Vậy tất cả các mệnh đề A, B, C đều sai.

Bước 1: Xác định chị của $T$

Vì $U$ gọi $T$ là dì nên $S$, mẹ của $U$, là chị hoặc em gái của $T$.

Do $W$ là anh trai duy nhất của $T$ và có một chị ruột, người chị đó là $S$.

Bước 2: Xác định chồng của $S$

$R$ là anh rể của $T$ nên $R$ là chồng của chị gái $T$, tức là chồng của $S$.

$Q$ là mẹ của $R$, vậy $S$ là vợ của con trai $Q$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $A$. $S$ là vợ của $R$, con trai của $Q$, nên $S$ là con dâu của $Q$; $B$, $C$, $D$ sai vì $T$ là chị/em của $S$, $U$ là con của $S$, còn $V$ không thỏa mãn quan hệ đã xác định.

Bước 1: Xác định giới tính

$P,R,W$ là nam; $Q,S,T$ là nữ.

$U$ là cháu trai, $V$ là cháu gái nên $U$ nam và $V$ nữ.

Bước 2: Đếm và lập tỷ lệ

Có $4$ nam và $4$ nữ trong tổng số $8$ người.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$: tỷ lệ nam và nữ là $1:1$.

$B$, $C$, $D$ sai vì lần lượt cho tỷ lệ $3:5$, $5:3$ và $3:1$, không đúng với số lượng $4$ nam, $4$ nữ.

Bước 1: Xác định cháu trai của $P$

Vì $P$ là bố chồng của $S$, chồng của $S$ là con trai của $P$.

Do đó, con trai của $S$ là $U$, chính là cháu trai của $P$.

Bước 2: Xác định vai vế của $W$

$U$ gọi $T$ là dì nên $T$ là chị hoặc em gái của mẹ $U$, tức là $S$.

$W$ là anh trai của $T$, nên $W$ là anh trai của mẹ $U$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn B — Cậu, vì anh trai của mẹ được gọi là cậu; A, C, D sai vì lần lượt chỉ anh trai, chú và bác, không đúng quan hệ này.

Bước 1: Lập bảng kiểm tra

Gán mỗi ô là thứ hạng của vận động viên ở nội dung tương ứng.

Chỉ cần dựng hai bảng cùng thỏa mãn mọi điều kiện nhưng cho kết quả khác nhau.

Bước 2: Bảng cho kết quả $E$

Bảng sau thỏa mãn toàn bộ dữ kiện; người thứ tư ở $200$ m là $E$.

Bước 3: Bảng cho kết quả $H$

Bảng sau cũng thỏa mãn toàn bộ dữ kiện; người thứ tư ở $200$ m là $H$.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Vị trí thứ tư ở $200$ m có thể là $E$ hoặc $H$ trong hai bảng hợp lệ, nên các phương án $A$, $B$, $C$, $D$ không có đáp án duy nhất.

Bước $1$: Gọi người theo điều kiện (2)

Gọi người trong điều kiện (2) là $X$, người trong điều kiện (1) là $Y$.

Do không lặp hạng, $X_{100}=4$; vì $F_{100}=2$ và $E$ phải sau $F$ ở $800$ m, suy ra $X\in \{G,H\}$.

Bước $2$: Loại trường hợp $X=H$

Nếu $Y=E$ thì $E_{800}=4$, $F_{800}=3$; khi đó $G_{200}=4$, trái điều kiện $G$ không về cuối.

Nếu $Y=G$ thì $E_{800}=3$, $F_{800}=2$, nhưng $F_{100}=2$, trái quy tắc không lặp hạng.

Bước $3$: Lập bảng thứ hạng

Suy ra $X=G$; trường hợp $Y=H$ cũng khiến $F_{800}=F_{100}=2$, nên $Y=E$.

Các hạng còn lại được điền theo điều kiện trước, sau và không lặp hạng.

Bước $4$: Đối chiếu phương án

Người về nhất ở $400$ m là $H$.

$A$, $B$, $C$ sai vì bảng thứ hạng cho lần lượt $E$, $F$, $G$ đạt hạng $2$, $4$, $3$ ở $400$ m.

Bước 1: Xác định người hạng tư

Gọi người theo dữ kiện (1) là $X$. Nếu $X\ne E$, thì ở $800\text{m}$, do $E$ đứng sau $F$, suy ra $F$ hạng $2$, $E$ hạng $3$.

Khi đó ở $200\text{m}$, $E$ không thể hạng $2$ hoặc $3$, nên phải hạng $4$; nhưng $E$ đã có hạng $3$ ở $800\text{m}$ và hạng $4$ ở $200\text{m}$, không còn hạng hợp lệ ở $100\text{m}$.

Bước 2: Xác định hạng ba

Vậy $X=E$, nên $E$ hạng $4$ ở $800\text{m}$. Người theo dữ kiện (2) hạng $1$ ở $800\text{m}$ và khác $E$.

Vì $E$ đứng sau $F$ ở $800\text{m}$, $F$ chỉ có thể hạng $2$ hoặc $3$. Nhưng $F$ đã hạng $2$ ở $100\text{m}$, nên không thể hạng $2$ ở $800\text{m}$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Đáp án đúng là B. F. Các phương án A, C, D sai vì hạng $800\text{m}$ lần lượt đã bị loại bởi $E$ hạng $4$, người khác hạng $1$, và $F$ được xác định hạng $3$.

Bước 1: Xác định hạng của F ở 200 m

Vì $Y_{200}=2$ và $F_{100}=2$, nên $Y\ne F$. Do $E$ đứng sau $F$ ở $200\text{m}$, $F_{200}$ không thể là $4$ và cũng không thể là $2$.

Nếu $F_{200}=3$ thì $E_{200}=4$; kết hợp $Y_{800}=1$ và điều kiện $E_{800}>F_{800}$ dẫn đến $F_{800}=3$, $E_{800}=4$, mâu thuẫn vì $E$ lặp hạng $4$.

Bước 2: Xác định hạng của E ở 200 m

Suy ra $F_{200}=1$. Vì $Y_{800}=1$, $F_{100}=2$ và $E_{800}>F_{800}$, ta có $F_{800}=3$, $E_{800}=4$.

Ở $200\text{m}$, $E$ không thể nhận các hạng $1,2,4$, nên nhận hạng $3$.

Bước 3: Tìm người đứng thứ hai

Các hạng ở $200\text{m}$ là $F:1$, $Y:2$, $E:3$; vận động viên còn lại đứng hạng $4$.

Vì $G_{200}\ne 4$, nên $G=Y$.

Bước 4: Đối chiếu phương án

Đáp án đúng là $C$. Các phương án $A$, $B$, $D$ sai vì lần lượt chọn $E$, $F$, $H$, trong khi người đứng thứ hai là $G$.

Bước 1: Lập công thức

Tính tỉ lệ từng tỉnh rồi lấy trung bình theo công thức.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chưa thể chọn $A$, $B$, $C$ hoặc $D$ vì đề thiếu số liệu nam và nữ của $5$ tỉnh; các phương án đều chưa đủ căn cứ xác định.

Bước 1: Tính số nữ

Số nữ được tính bằng số nam chia cho tỉ lệ nam/nữ.

Bước 2: Tính dân số

Cộng số nam và số nữ để được dân số toàn tỉnh.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án A vì dân số xấp xỉ $1723000$ người; B, C, D sai vì lần lượt lệch khỏi kết quả tính được.