Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 02

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=2$. Khi đó $u_5$ bằng

Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}m(mx-1)<2\\ m(mx-2)\ge 2m+1\end{array}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Chu kì của hàm số $y=\sin \left(\frac{2}{5}x\right)\cdot \cos \left(\frac{2}{5}x\right)$ là $k\pi$ . Giá trị của $k$ là

Có bao nhiêu cặp số cộng có các số hạng là số tự nhiên, số hạng đầu là số chẵn, tổng các số hạng có giá trị lẻ bằng $33$ và tổng các số hạng có giá trị chẵn bằng $44$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Gọi $x_0$ là nghiệm âm lớn nhất của $\sin 9x+\sqrt{3}\cos 7x=\sin 7x+\sqrt{3}\cos 9x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{2}{3}{t}^3+7t^2+3$ với $t$ giây $\left(0\le t\le 7\right)$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi vật đạt vận tốc là $12\text{m/s}$ lần thứ 2 thì vật đã chuyển động được bao nhiêu mét?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình ${\log }_{2}x-2(m+2){\log }_{2}x+m^2+4m\le 0$ đúng với mọi $x$ thuộc $[2;4]$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{-3x+6}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }(f(x))=0$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $[-10;10]$ sao cho đồ thị hàm số $y=x^3$ cắt đường thẳng $y=3mx-m^2$ tại ba điểm phân biệt?