Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Than Uyên Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2026 - Lần 1

Bước 1: Xác định khoảng nghịch biến

Từ bảng biến thiên, các khoảng có $f^{\prime }(x)<0$ là $(-\infty ;0)$ và $(1;+\infty )$.

Bước 2: Đối chiếu phương án

$B$ đúng vì $(-\infty ;0)$ là khoảng nghịch biến.

$A$, $C$, $D$ sai vì lần lượt chứa khoảng đồng biến, là khoảng đồng biến, và không nằm trọn trong một khoảng nghịch biến.

Bước 1: Xác định hoành độ cực tiểu

Tại $x=-1$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm nên là cực đại.

Tại $x=1$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương nên là cực tiểu.

Bước 2: Tìm tọa độ điểm

Bảng biến thiên cho $f(1)=0$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $\text{B. }(1;0)$; các phương án A, C, D sai vì lần lượt nhầm hoành độ hoặc tung độ của điểm cực trị.

Bước 1: Đọc các giá trị cần xét

Từ đồ thị, lấy giá trị tại hai đầu mút và các điểm cực trị.

Bước 2: Đối chiếu phương án

So sánh các giá trị trên, giá trị lớn nhất là $3$, đạt tại $x=3$.

Chọn $D$; $A$, $B$, $C$ sai vì lần lượt có giá trị $2$, $0$, $1$.

Bước 1: Nhớ điều kiện tiệm cận đứng

Đặt mẫu số bằng $0$: $cx+d=0$.

Suy ra giá trị tiệm cận đứng có dạng $x=-\frac{d}{c}$.

Bước 2: Đọc tiệm cận trên hình

Đường thẳng đứng mà đồ thị tiến tới vô cực được xác định là $x=2$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án C: $x=2$.

A và B sai vì có hoành độ tiệm cận lần lượt là $-1$ và $1$; D sai vì $y=-1$ là đường ngang.

Bước 1: Nhận dạng dạng đồ thị

Đồ thị liên tục, không có tiệm cận đứng nên loại các hàm phân thức $B$, $D$.

Bước 2: Xét chiều nhánh phải

Nhánh phải đi xuống nên hệ số của $x^3$ phải âm.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $C$ vì hệ số $x^3$ âm và $y(0)=-1$, đúng với hình vẽ; $A$ sai vì hệ số $x^3$ dương, còn $B$, $D$ sai vì là hàm phân thức có tiệm cận đứng.

Bước 1: Khai thác dữ kiện đồ thị

Dùng các tiệm cận và giao điểm trục tung để liên hệ hệ số.

Bước 2: Tìm giao điểm trục hoành

Cho $y=0$, suy ra tử số bằng $0$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án A: $\left(2;0\right)$. Các phương án B, D nằm trên trục tung; C có hoành độ sai.

Bước 1: Lập hàm vận tốc

Lấy đạo hàm phương trình chuyển động theo $t$.

Bước 2: Tính tại thời điểm đã cho

Thay $t=3$ vào hàm vận tốc.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $B.10\text{m/s}$; các phương án $A$, $C$, $D$ sai vì không khớp kết quả tính vận tốc tại $t=3$.

Bước 1: Quy về vectơ đáy

Hai cạnh tương ứng của hình hộp bằng nhau nên $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}$.

Bước 2: Cộng vectơ liên tiếp

Áp dụng quy tắc đường gấp khúc, vectơ từ $A$ đến $C$, rồi từ $C$ đến $D$, bằng vectơ từ $A$ đến $D$.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án D: $\overrightarrow{AD}$. Các phương án A, B, C sai vì lần lượt cho các vectơ $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{A^{\prime }D}$, $\overrightarrow{CB}$, không phải tổng đã tính.

Bước 1: Nhận dạng dạng tọa độ

Đối chiếu biểu thức đã cho với dạng $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.

Bước 2: Đối chiếu phương án

Các hệ số lần lượt là $-1$, $2$, $-3$, nên tọa độ là $(-1;2;-3)$.

Phương án $D$ đúng; $A$, $B$, $C$ sai vì sai hệ số hoặc sai thứ tự tọa độ.

Bước 1: Lập công thức tọa độ

Điểm $B$ được xác định bằng cách cộng tọa độ của $A$ với $\overrightarrow{AB}$.

Bước 2: Tính tọa độ điểm $B$

Thay các tọa độ đã cho vào công thức.

Bước 3: Đối chiếu phương án

Kiểm tra: $\overrightarrow{AB}=(2-1;5-2;0-(-1))=(1;3;1)$. Chọn phương án $A$; các phương án $B$, $C$, $D$ sai vì không cho đúng vectơ $\overrightarrow{AB}$.