Đáp án & Lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Huế năm 2026 - Lần 1 môn Toán học 2026 (Thi Tốt nghiệp THPT)

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

Hình minh họa

A

$(2; 3)$ .

B

$(0; 3)$ .

C

$(- 1; 2)$ .

D

$(3; 4)$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định khoảng đồng biến

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến tại nơi đạo hàm dương.

f^{'} (x) > 0 : (- \infty; 1) \cup (1; 3)

Bước 2: Kiểm tra phương án

Khoảng $(2; 3)$ nằm hoàn toàn trong khoảng đồng biến $(1; 3)$ .

(2; 3) \subset (1; 3)

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $A$ vì $(2; 3)$ nằm trong khoảng đồng biến; $B$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt chứa $x = 1$ , chứa $x = 1$ , và thuộc khoảng $f^{'} (x) < 0$ .

A : (2; 3) \subset (1; 3)

Đáp án:

A

—

(2; 3)

nằm trọn trong khoảng hàm số đồng biến

(1; 3)

.

Câu 2

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $S A ⊥ (A B C D)$ . Đường thẳng $S A$ không vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Hình minh họa

A

$S C$ .

B

$A B$ .

C

$A C$ .

D

$B D$ .

Lời giải

Bước 1: Xét các đường trong đáy

Vì $S A ⊥ (A B C D)$ nên $S A$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong đáy.

S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A B, S A ⊥ A C, S A ⊥ B D

Bước 2: Đối chiếu phương án

Tam giác $S A C$ vuông tại $A$ , nên $S C$ là cạnh huyền và không vuông góc với $S A$ .

$A$ đúng; $B$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt $A B$ , $A C$ , $B D$ đều nằm trong $(A B C D)$ và vuông góc với $S A$ .

S A ⊥ A C \Rightarrow S A C = 9 0^{\circ}

Đáp án:

A

—

S C

không vuông góc với

S A

.

Câu 3

Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có dạng như hình dưới.

Hình minh họa

A

$x = 1$ .

B

$x = - 1$ .

C

$y = 1$ .

D

$y = - 1$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định đường tiệm cận

Quan sát hình vẽ, chọn đường thẳng đứng mà hai nhánh đồ thị tiến sát.

Bước 2: Đọc hoành độ

Đường thẳng đứng đó đi qua hoành độ $- 1$ .

x = - 1

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn B. Các phương án A, C, D sai vì lần lượt cho sai hoành độ hoặc nhầm tiệm cận đứng với tiệm cận ngang.

Đáp án: B.

x = - 1

— đường thẳng đứng trên hình có hoành độ

- 1

.

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $lo g_{2} (x - 2) > 2$ là

A

$(4; + \infty)$ .

B

$(2; 4)$ .

C

$(2; + \infty)$ .

D

$(6; + \infty)$ .

Lời giải

Bước 1: Đặt điều kiện xác định

Điều kiện xác định: $x - 2 > 0$ , nên $x > 2$ .

x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2

Bước 2: Mũ hóa bất phương trình

Vì cơ số $2 > 1$ , bất phương trình giữ nguyên chiều khi mũ hóa.

lo g_{2} (x - 2) > 2 \Leftrightarrow x - 2 > 2^{2} = 4 \Leftrightarrow x > 6

Bước 3: Đối chiếu phương án

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm là $(6; + \infty)$ . Chọn D; A, B, C sai vì lần lượt quên cộng $2$ , chọn sai khoảng nghiệm và chỉ lấy điều kiện xác định.

S = (6; + \infty)

Đáp án: D — Vì nghiệm thu được là

(6; + \infty)

.

Câu 5

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{3} = 4$ và $u_{4} = 2$ . Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.

A

$q = 2$ .

B

$q = 4$ .

C

$q = \frac{1}{2}$ .

D

$q = 2$ .

Lời giải

Bước 1: Lập công thức

Hai số hạng liên tiếp thỏa mãn $u_{4} = u_{3} q$ .

2 = 4 q

Bước 2: Đối chiếu phương án

Suy ra $q = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Chọn C; A, B, D sai vì lần lượt cho $q = 2$ , $q = 4$ , $q = 2$ .

q = \frac{u _{4}}{u _{3}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Đáp án: C — vì

q = \frac{u _{4}}{u _{3}} = \frac{1}{2}

.

Câu 6

Xác định nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = 2 x^{2}$ .

A

$x^{3} + C$ .

B

$\frac{2 x ^{3}}{3} + C$ .

C

$\frac{x ^{3}}{3} + C$ .

D

$6 x^{3} + C$ .

Lời giải

Bước 1: Tách hệ số

Đưa hệ số $2$ ra ngoài dấu nguyên hàm.

\int 2 x^{2} d x = 2 \int x^{2} d x

Bước 2: Áp dụng công thức

Tăng số mũ $2$ lên $3$ rồi chia cho $3$ .

\int 2 x^{2} d x = 2 \cdot \frac{x ^{3}}{3} + C = \frac{2 x ^{3}}{3} + C

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B: $\frac{2 x ^{3}}{3} + C$ . A, C, D sai lần lượt vì đạo hàm cho $3 x^{2}$ , chỉ cho $x^{2}$ , và cho $18 x^{2}$ .

Đáp án: B — vì một nguyên hàm là

\frac{2 x ^{3}}{3} + C

.

Câu 7

Xác định tập nghiệm của phương trình $cos x = 1$ .

A

$S = {k 2 π ∣ k \in Z}$ .

B

$S = {π + k 2 π ∣ k \in Z}$ .

C

$S = {k π ∣ k \in Z}$ .

D

$S = {π + k π ∣ k \in Z}$ .

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng công thức

Phương trình thuộc dạng cơ bản $cos x = 1$ .

cos x = 1 ⟺ x = 2 k π, k \in Z

Bước 2: Viết tập nghiệm

Suy ra tập nghiệm của phương trình là:

S = {2 k π ∣ k \in Z}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $A$ : $S = {2 k π ∣ k \in Z}$ . $B$ là nghiệm của $cos x = - 1$ ; $C$ và $D$ chứa thêm các nghiệm không thỏa mãn.

Đáp án:

A

— Vì

cos x = 1 \Leftrightarrow x = 2 k π

, với

k \in Z

.

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ $(O x y z)$ , cho điểm $A (2; 1; - 2)$ và điểm $B (- 4; 3; 4)$ . Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn $A B$ là

A

$(- 1; 2; 1)$ .

B

$(- 2; 2; 2)$ .

C

$(3; 2; 3)$ .

D

$(- 2; - 2; 2)$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Thay tọa độ của $A$ và $B$ vào công thức trung điểm.

M (\frac{2 + ( - 4 )}{2}; \frac{1 + 3}{2}; \frac{- 2 + 4}{2}) = (- 1; 2; 1)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ : $(- 1; 2; 1)$ . Các phương án $B$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt tính sai tọa độ trung điểm.

Đáp án: Phương án

A

— tọa độ trung điểm là

M (- 1; 2; 1)

.

Câu 9

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x - 3 y + 5 = 0$ . Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ .

A

$n = (1; - 3; 0)$ .

B

$n = (1; 0; - 3)$ .

C

$n = (1; - 3; 5)$ .

D

$n = (1; 0; 5)$ .

Lời giải

Bước 1: Đọc các hệ số

Từ phương trình, hệ số của $x, y, z$ lần lượt là $1, - 3, 0$ .

n = (1; - 3; 0)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ : $n = (1; - 3; 0)$ . $B, C, D$ sai vì lần lượt đặt $- 3$ vào tọa độ $z$ , đưa hằng số $5$ vào vectơ, và thay hệ số của $y$ bằng $0$ đồng thời đưa $5$ vào.

Đáp án:

A

— Vì vectơ pháp tuyến lấy các hệ số của

x, y, z

, nên

n = (1; - 3; 0)

.

Câu 10

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất để xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm là một số chia hết cho $3$ .

A

$\frac{1}{3}$ .

B

$\frac{1}{2}$ .

C

$\frac{1}{6}$ .

D

$\frac{1}{4}$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định kết quả thuận lợi

Các mặt thuận lợi là $3$ và $6$ , nên có $n (A) = 2$ kết quả.

A = {3, 6}, n (A) = 2

Bước 2: Tính xác suất

Không gian mẫu có $n (Ω) = 6$ kết quả đồng khả năng.

P (A) = \frac{n ( A )}{n ( Ω )} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn A vì xác suất bằng $\frac{1}{3}$ ; B, C, D sai vì lần lượt cho các giá trị $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{6}$ và $\frac{1}{4}$ .

Đáp án: A — Có

2

kết quả thuận lợi trong

6

kết quả đồng khả năng, nên

P = \frac{1}{3}

.

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Huế năm 2026 - Lần 1

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Xác định khoảng đồng biến

Bước 2: Kiểm tra phương án

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Xét các đường trong đáy

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Xác định đường tiệm cận

Bước 2: Đọc hoành độ

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Đặt điều kiện xác định

Bước 2: Mũ hóa bất phương trình

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Lập công thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Tách hệ số

Bước 2: Áp dụng công thức

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng công thức

Bước 2: Viết tập nghiệm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Đọc các hệ số

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Xác định kết quả thuận lợi

Bước 2: Tính xác suất

Bước 3: Đối chiếu phương án