Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Điện Biên năm 2026 - Lần 1

Thi Tốt nghiệp THPTMôn Toán họcNăm 202622 câuChuẩn GDPT mới

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = e^{x} - x$ , $y = 0$ , $x = 1$ , $x = 2$ xung quanh trục $O x$ là

$π (e^{2} - e - \frac{5}{2})$

$π (e^{2} - e - \frac{3}{2})$

$e^{2} - e - \frac{5}{2}$

$e^{2} - e - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bước 1: Lập công thức thể tích

Bán kính tiết diện là $y = e^{x} - x$ trên đoạn $[1; 2]$ .

V = π \int_{1}^{2} y^{2} d x = π \int_{1}^{2} (e^{x} - x) d x

Bước 2: Tính tích phân

Tính nguyên hàm rồi thay cận $1$ và $2$ .

V = π [e^{x} - \frac{x ^{2}}{2}]_{1}^{2} = π (e^{2} - 2 - e + \frac{1}{2}) = π (e^{2} - e - \frac{3}{2})

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $B$ ; $A$ sai hằng số thành $- \frac{5}{2}$ , còn $C, D$ đều thiếu hệ số $π$ .

Đáp án:

B

—

V = π (e^{2} - e - \frac{3}{2})

Câu 2

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 6$ và $u_{2} = - 18$ . Công bội $q$ của cấp số nhân là

$q = 6$

$q = - 3$

$q = - \frac{1}{3}$

$q = - 18$

Lời giải

Bước 1: Tính công bội

Áp dụng công thức $q = \frac{u _{2}}{u _{1}}$ .

q = \frac{u _{2}}{u _{1}} = \frac{- 18}{6} = - 3

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $B$ : $q = - 3$ ; các phương án $A$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt nhầm $u_{1}$ , lấy nghịch đảo và nhầm $u_{2}$ với $q$ .

Đáp án: Đáp án

B

— vì

q = \frac{u _{2}}{u _{1}} = - 3

Câu 3

Với mọi số thực dương $a$ , $lo g_{3} (27 a) - lo g_{3} a$ bằng

$9$

$3 - 2 lo g_{3} a$

$3$

$lo g_{3} (26 a)$

Lời giải

Bước 1: Gộp hai lôgarit

Áp dụng công thức hiệu hai lôgarit cùng cơ số.

lo g_{3} (27 a) - lo g_{3} a = lo g_{3} \frac{27 a}{a} = lo g_{3} 27

Bước 2: Đối chiếu phương án

Vì $27 = 3^{3}$ nên giá trị bằng $3$ . Chọn phương án C; A, B, D sai lần lượt vì cho $9$ , còn chứa $lo g_{3} a$ , và gộp sai đối số.

lo g_{3} 27 = lo g_{3} (3^{3}) = 3

Đáp án: C — vì

lo g_{3} (27 a) - lo g_{3} a = lo g_{3} 27 = 3

Câu 4

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm như bảng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Hình minh họa

$40$

$50$

$70$

$60$

Lời giải

Bước 1: Xác định hai cận

Cận dưới nhỏ nhất là $0$ , cận trên lớn nhất là $40$ .

x_{m i n} = 0, x_{m a x} = 40

Bước 2: Đối chiếu phương án

Áp dụng công thức khoảng biến thiên.

Chọn A. B, C, D sai vì lần lượt cho $50$ , $70$ , $60$ , không đúng giá trị $R$ .

R = x_{m a x} - x_{m i n} = 40 - 0 = 40

Đáp án: A — Vì khoảng biến thiên bằng

R = 40

Câu 5

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 2 a^{2}$ và chiều cao $h = 9 a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$3 a^{3}$

$6 a^{3}$

$18 a^{3}$

$9 a^{3}$

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Thay diện tích đáy và chiều cao vào công thức thể tích.

V = \frac{1}{3} B h = \frac{1}{3} \cdot 2 a^{2} \cdot 9 a = 6 a^{3}

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $B$ vì $V = 6 a^{3}$ ; các phương án $A$ , $C$ , $D$ sai do tính sai hệ số.

Đáp án:

B

— Vì thể tích khối chóp bằng

V = 6 a^{3}

Câu 6

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (0; - 2; 1)$ và bán kính $R = 5$ . Phương trình của $(S)$ là

$x^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 5$

$x^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$

$x^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 5$

$x^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 25$

Lời giải

Bước 1: Thay tâm và bán kính

Thay $a = 0$ , $b = - 2$ , $c = 1$ , $R = 5$ vào công thức mặt cầu.

(x - 0)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 5^{2}

Bước 2: Đối chiếu phương án

Suy ra phương trình cần tìm là $x^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 25$ .

$D$ đúng; $A$ sai vì vế phải là $5$ thay vì $25$ , còn $B$ , $C$ sai dấu ở tọa độ tâm.

x^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 25

Đáp án:

D

— đúng với phương trình

x^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 25

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình minh họa

$(- 1; 1)$

$(- 2; 2)$

$(1; + \infty)$

$(- 2; 1)$

Lời giải

Bước 1: Đọc dấu đạo hàm

Trên bảng biến thiên, xác định vùng có $f^{'} (x) < 0$ .

f^{'} (x) < 0 tr \overset{e}{ˆ} n (- 1; 1)

Bước 2: Kết luận khoảng nghịch biến

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $A$ . Các phương án $B$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt chứa hoặc nằm ngoài phần khoảng mà $f^{'} (x) < 0$ .

Đáp án:

A

— Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

vì

f^{'} (x) < 0

trên khoảng này.

Câu 8

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 202 6^{x}$ là

$\frac{202 6 ^{x - 1}}{ln 2026} + C$

$202 6^{x} + C$

$x \cdot 202 6^{x - 1} + C$

$\frac{202 6 ^{x}}{ln 2026} + C$

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Dùng công thức nguyên hàm hàm mũ với cơ số $a = 2026$ .

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a} + C

Bước 2: Đối chiếu phương án

Suy ra nguyên hàm cần tìm là $\frac{202 6 ^{x}}{ln 2026} + C$ , nên chọn $D$ .

Các phương án $A$ , $B$ , $C$ sai lần lượt vì sai số mũ, thiếu mẫu $ln 2026$ , và dùng sai quy tắc nguyên hàm.

\int 202 6^{x} d x = \frac{202 6 ^{x}}{ln 2026} + C

Đáp án: D — Vì

\int 202 6^{x} d x = \frac{202 6 ^{x}}{ln 2026} + C

Câu 9

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{- y}{2} = \frac{z + 2}{- 6}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

$u_{2} = (1; - 1; 3)$

$u_{3} = (- 1; 1; 3)$

$u_{1} = (- 1; 0; - 2)$

$u_{1} = (2; 2; - 6)$

Lời giải

Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương

Các mẫu số của phương trình chính tắc cho vectơ chỉ phương của $d$ .

u_{d} = (2; - 2; - 6)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Vì $u_{3} = (- 1; 1; 3) = - \frac{1}{2} u_{d}$ , nên $u_{3}$ cùng phương với $d$ .

Chọn B; A, C, D sai vì lần lượt không cùng phương với $(2; - 2; - 6)$ .

u_{3} = - \frac{1}{2} (2; - 2; - 6) = (- 1; 1; 3)

Đáp án: B —

u_{3} = (- 1; 1; 3)

cùng phương với vectơ chỉ phương

(2; - 2; - 6)

của

d

Câu 10

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = 2$

Lời giải

Bước 1: Tìm tiệm cận ngang

Tử và mẫu cùng bậc nhất nên lấy tỉ số hệ số của $x$ .

y = \frac{2}{1} = 2

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án C. A, B, D sai vì lần lượt cho $y = - 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1$ , và $x = 2$ .

Đáp án: C — Tiệm cận ngang là

y = 2

Bảng tra cứu nhanh đáp án trọn bộ 10 câu hỏiNhấn để đóng / mở

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	B	C	A	B	D	A	D	B	C

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 22 câu. Làm bài để xem lời giải tất cả câu hỏi.

Đăng nhập để làm bài