Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2026 - Lần 1

Thi Tốt nghiệp THPTMôn Toán họcNăm 202622 câuChuẩn GDPT mới

Xem đề thi Đăng nhập để làm bài

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Nghiệm của phương trình $lo g (4 x - 8) = 2$ là

$x = 3$ .

$x = 17$ .

$x = 27$ .

$x = 13$ .

Lời giải

Bước 1: Đặt điều kiện

Biểu thức trong lôgarit phải dương.

4 x - 8 > 0 ⟺ x > 2

Bước 2: Đổi sang dạng mũ

Áp dụng công thức lôgarit cơ số $10$ và giải phương trình.

lo g (4 x - 8) = 2 ⟺ 4 x - 8 = 1 0^{2} = 100 ⟺ x = 27

Bước 3: Đối chiếu phương án

Vì $27 > 2$ , nghiệm thỏa điều kiện. Chọn phương án C: $x = 27$ ; A, B, D sai vì lần lượt cho $x = 3$ , $x = 17$ , $x = 13$ , không thỏa phương trình.

Đáp án: C — Vì nghiệm là

x = 27

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x}$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x)$ là

$F (x) = ln ∣ x ∣ + C$ .

$F (x) = 1 - \frac{1}{x ^{2}} + C$ .

$F (x) = x - ln x + C$ .

$F (x) = x + ln x + C$ .

Lời giải

Bước 1: Tách phân thức

Tách tử số theo mẫu số để đưa hàm số về tổng các hàm cơ bản.

\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}

Bước 2: Đối chiếu phương án

Lấy nguyên hàm từng hạng tử trên $(0; + \infty)$ , thu được $F (x) = x + ln x + C$ .

$D$ đúng; $A$ , $B$ , $C$ sai vì lần lượt thiếu hạng tử $x$ , không phải nguyên hàm của $f (x)$ , và sai dấu trước $ln x$ .

F (x) = \int (1 + \frac{1}{x}) d x = x + ln x + C

Đáp án:

D

— Vì họ nguyên hàm là

F (x) = x + ln x + C

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $0, 5^{x} \leq 4$ là

$[- 2; + \infty)$ .

$(- \infty; - 2)$ .

$(- \infty; - 2]$ .

$(- 2; + \infty)$ .

Lời giải

Bước 1: Đưa về cùng cơ số

Ta có $0, 5 = 2^{- 1}$ và $4 = 2^{2}$ .

0, 5^{x} = 2^{- x}, 4 = 2^{2}

Bước 2: So sánh số mũ

Vì cơ số $2 > 1$ , bất phương trình tương đương với điều kiện trên số mũ.

2^{- x} \leq 2^{2} ⟺ - x \leq 2 ⟺ x \geq - 2

Bước 3: Đối chiếu phương án

Tập nghiệm là $[-2;+\fty)$ . Chọn A; B, C, D sai vì đều không biểu diễn đúng điều kiện $x \geq - 2$ .

Đáp án: A — Vì điều kiện nghiệm là

x \geq - 2

, nên tập nghiệm là

[- 2; + \infty)

Câu 4

Phương trình $tan x = 1$ có nghiệm là

$x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z$ .

$x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ .

$x = \frac{π}{4} + k π, k \in Z$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$ .

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng góc đặc biệt

Vì $tan \frac{π}{4} = 1$ , chọn góc cơ bản $a = \frac{π}{4}$ .

tan \frac{π}{4} = 1

Bước 2: Viết công thức nghiệm

Áp dụng chu kỳ của hàm số tang.

tan x = 1 ⟺ x = \frac{π}{4} + k π, k \in Z

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn C. A sai vì dùng chu kỳ $2 π$ ; B và D sai vì lấy góc dạng $\frac{π}{2}$ , nơi $tan x$ không xác định.

Đáp án: C — Vì nghiệm là

x = \frac{π}{4} + k π

k \in Z

Câu 5

Cho hình chóp $S . A B C$ (tham khảo hình bên). Tổng $A B + B C - A S$ bằng

Hình minh họa

$C S$ .

$A C$ .

$S A$ .

$S C$ .

Lời giải

Bước 1: Gộp vectơ liên tiếp

Hai vectơ $A B$ và $B C$ liên tiếp nên áp dụng quy tắc ba điểm.

A B + B C = A C

Bước 2: Đối chiếu phương án

Suy ra $A B + B C - A S = S C$ . Chọn phương án D; A, B, C sai vì lần lượt là vectơ ngược hướng, kết quả trung gian và vectơ không tương ứng.

A B + B C - A S = A C - A S = S C

Đáp án: D — Vì tổng vectơ bằng

S C

Câu 6

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi tâm $O$ , $S A$ vuông góc với đáy. Biết $S A = 3, A C = 4, B D = 5$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

$10$ .

$20$ .

$30$ .

$60$ .

Lời giải

Bước 1: Tính diện tích đáy

Đáy là hình thoi nên tính diện tích qua hai đường chéo.

S_{A B C D} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 10

Bước 2: Tính thể tích

Chiều cao khối chóp là $h = S A = 3$ .

V = \frac{1}{3} \cdot 10 \cdot 3 = 10

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn A vì $V = 10$ ; B, C, D sai vì lần lượt gấp đôi, gấp ba và gấp sáu kết quả đúng.

V = 10

Đáp án: A — Diện tích đáy bằng

10

và chiều cao bằng

3

, nên

V = 10

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 2}{5}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

$u_{1} = (3; 4; 5)$ .

$u_{2} = (0; - 1; 2)$ .

$u_{3} = (3; - 4; 5)$ .

$u_{4} = (- 3; - 4; 5)$ .

Lời giải

Bước 1: Đọc vectơ chỉ phương

Đường thẳng đã ở dạng chính tắc nên lấy ba mẫu số làm tọa độ vectơ chỉ phương.

u = (3; - 4; 5)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn $C$ vì $u_{3} = (3; - 4; 5)$ . Các phương án $A$ , $B$ , $D$ sai vì lần lượt đổi dấu tọa độ thứ hai, không cùng phương và đổi dấu tọa độ thứ nhất.

Đáp án:

C

— vectơ

u_{3} = (3; - 4; 5)

có tọa độ đúng bằng ba mẫu số của đường thẳng.

Câu 8

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và công bội $q = 3$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

$- 18$ .

$18$ .

$54$ .

$- 54$ .

Lời giải

Bước 1: Viết công thức

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}$ .

u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}

Bước 2: Tính số hạng thứ tư

Thay $n = 4$ , $u_{1} = - 2$ và $q = 3$ vào công thức.

u_{4} = u_{1} \cdot q^{3} = (- 2) \cdot 3^{3} = - 2 \cdot 27 = - 54

Bước 3: Đối chiếu phương án

Kết quả $u_{4} = - 54$ nên chọn $D$ ; $A$ , $B$ , $C$ sai vì không đúng giá trị tính được.

Đáp án:

D

— Vì

u_{4} = - 54

Câu 9

Khảo sát thời gian tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: giờ) của $100$ người, ta có bảng tần số ghép nhóm. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào?

Hình minh họa

$[0; 2)$ .

$[2; 4)$ .

$[6; 8)$ .

$[4; 6)$ .

Lời giải

Bước $1$ : Tìm vị trí trung vị

Vị trí trung vị là:

\frac{N}{2} = \frac{100}{2} = 50

Bước $2$ : Xác định nhóm chứa trung vị

Tần số tích lũy sau nhóm $[2; 4)$ là $30$ , sau nhóm $[4; 6)$ là $60$ .

Vì $30 < 50 \leq 60$ , trung vị thuộc nhóm $[4; 6)$ .

30 < 50 \leq 60

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Chọn $D$ ; các phương án $A$ , $B$ , $C$ sai vì không chứa vị trí trung vị $50$ .

Đáp án:

D

— Trung vị thuộc nhóm

[4; 6)

vì

30 < 50 \leq 60

Câu 10

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ (tham khảo hình bên). Cạnh nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ ?

Hình minh họa

$A B$ .

$A^{'} B^{'}$ .

$A C$ .

$B B^{'}$ .

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng cạnh bên

Các cạnh bên của hình hộp chữ nhật là $A A^{'}$ , $B B^{'}$ , $C C^{'}$ , $D D^{'}$ .

A A^{'} ⊥ (A B C D), B B^{'} ⊥ (A B C D), C C^{'} ⊥ (A B C D), D D^{'} ⊥ (A B C D)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn D vì $B B^{'}$ là cạnh bên nên $B B^{'} ⊥ (A B C D)$ ; A, B, C sai vì $A B$ , $A C$ nằm trong $(A B C D)$ , còn $A^{'} B^{'}$ song song với $(A B C D)$ .

Đáp án: D —

B B^{'}

là cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

Bảng tra cứu nhanh đáp án trọn bộ 10 câu hỏiNhấn để đóng / mở

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	D	A	C	D	A	C	D	D	D

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 22 câu. Làm bài để xem lời giải tất cả câu hỏi.

Đăng nhập để làm bài

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2026 - Lần 1

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Đặt điều kiện

Bước 2: Đổi sang dạng mũ

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Tách phân thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Đưa về cùng cơ số

Bước 2: So sánh số mũ

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng góc đặc biệt

Bước 2: Viết công thức nghiệm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Gộp vectơ liên tiếp

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Tính diện tích đáy

Bước 2: Tính thể tích

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Đọc vectơ chỉ phương

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Viết công thức

Bước 2: Tính số hạng thứ tư

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Tìm vị trí trung vị

Bước 2: Xác định nhóm chứa trung vị

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng cạnh bên

Bước 2: Đối chiếu phương án

Bước $1$ : Tìm vị trí trung vị

Bước $2$ : Xác định nhóm chứa trung vị

Bước $3$ : Đối chiếu phương án