Đáp án & Lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2026 - Lần 1 môn Toán học 2026 (Thi Tốt nghiệp THPT)

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , đường thẳng đi qua điểm $A (3; - 2; 1)$ nhận $u = (4; - 5; 2)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

A

$\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{5} = \frac{z - 1}{2}$ .

B

$\frac{x - 4}{3} = \frac{y + 5}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ .

C

$\frac{x + 3}{4} = \frac{y - 2}{- 5} = \frac{z + 1}{2}$ .

D

$\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 5} = \frac{z - 1}{2}$ .

Lời giải

Bước 1: Ghi công thức

Dùng phương trình chính tắc của đường thẳng qua $A (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ với vectơ chỉ phương $(a; b; c)$ .

\frac{x - x _{0}}{a} = \frac{y - y _{0}}{b} = \frac{z - z _{0}}{c}

Bước 2: Thay dữ kiện

Thay $x_{0} = 3$ , $y_{0} = - 2$ , $z_{0} = 1$ và $(a; b; c) = (4; - 5; 2)$ vào công thức.

\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 5} = \frac{z - 1}{2}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Phương án $D$ đúng vì trùng với phương trình vừa lập; $A$ sai dấu ở mẫu thứ hai, còn $B$ , $C$ sai điểm đi qua hoặc vectơ chỉ phương.

Đáp án: D — Phương trình

\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 5} = \frac{z - 1}{2}

đúng theo công thức chính tắc.

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $cos x = 0$ là

A

$S = {\frac{π}{2} + k 2 π ∣ k \in Z}$ .

B

$S = {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}$ .

C

$S = {k 2 π ∣ k \in Z}$ .

D

$S = {k π ∣ k \in Z}$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng nghiệm cơ bản

Dùng công thức nghiệm của phương trình $cos x = 0$ .

cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z

Bước 2: Viết tập nghiệm

Suy ra tập nghiệm của phương trình là:

S = {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B; A sai vì chỉ lấy một chu kỳ $2 π$ , còn C và D không cho các nghiệm của $cos x = 0$ .

Đáp án: B —

S = {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}

theo nghiệm cơ bản của

cos x = 0

.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho vectơ $a = (2; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $3 a$ là

A

$(6; - 3; 9)$ .

B

$(- 6; 3; - 9)$ .

C

$(5; 2; 6)$ .

D

$(6; - 1; 3)$ .

Lời giải

Bước 1: Nhân từng tọa độ

Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số.

3 a = 3 (2; - 1; 3) = (6; - 3; 9)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Kết quả là $(6; - 3; 9)$ nên chọn phương án $A$ ; các phương án $B$ , $C$ , $D$ sai do đổi dấu, cộng tọa độ hoặc nhân sai hệ số.

Đáp án:

A

— Vì

3 a = (6; - 3; 9)

.

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{4}$ là

A

$\frac{1}{5} x^{5} + C$ .

B

$4 x^{5} + C$ .

C

$5 x^{5} + C$ .

D

$\frac{1}{4} x^{5} + C$ .

Lời giải

Bước $1$ : Chọn công thức

Áp dụng công thức nguyên hàm lũy thừa cho $x^{4}$ .

\int x^{n} d x = \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} + C

Bước $2$ : Tính nguyên hàm

Thay $n = 4$ vào công thức:

\int x^{4} d x = \frac{x ^{5}}{5} + C

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ : $\frac{1}{5} x^{5} + C$ . Các phương án $B$ , $C$ , $D$ sai vì hệ số trước $x^{5}$ lần lượt là $4$ , $5$ , và $\frac{1}{4}$ , không đúng $\frac{1}{5}$ .

Đáp án:

A

— Họ nguyên hàm là

\frac{1}{5} x^{5} + C

.

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Hình minh họa

A

$2$ .

B

$- 2$ .

C

$- 3$ .

D

$5$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định điểm cực đại

Tại $x = 2$ , dấu của $f^{'} (x)$ đổi từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại.

f^{'} (x) : + \to - tại x = 2

Bước 2: Tính giá trị cực đại

Giá trị cực đại là giá trị hàm số tại điểm $x = 2$ .

f (2) = 5

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án D: $5$ ; các phương án A, B, C sai vì lần lượt là $2$ , $- 2$ , $- 3$ , không phải $f (2)$ .

Đáp án: D — Giá trị cực đại là

f (2) = 5

.

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ ?

A

$n_{1} = (1; - 2; 3)$ .

B

$n_{2} = (1; 2; 3)$ .

C

$n_{4} = (1; 2; - 1)$ .

D

$n_{3} = (1; - 2; - 1)$ .

Lời giải

Bước 1: Đọc hệ số

So sánh với dạng $a x + b y + cz + d = 0$ , ta có $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = 3$ .

n = (a; b; c) = (1; - 2; 3)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn $A$ : $n_{1} = (1; - 2; 3)$ đúng với vectơ vừa xác định; $B$ , $C$ , $D$ sai vì có ít nhất một hệ số không trùng với $(1; - 2; 3)$ .

Đáp án:

A

— Vì

n_{1} = (1; - 2; 3)

là vectơ gồm các hệ số của

x, y, z

.

Câu 7

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P (B) > 0$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A

$P (A ∣ B) = P (A) P (B)$ .

B

$P (A ∣ B) = \frac{P ( A )}{P ( B )}$ .

C

$P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( A )}$ .

D

$P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )}$ .

Lời giải

Bước 1: Viết định nghĩa

Áp dụng định nghĩa xác suất có điều kiện của $A$ khi biết $B$ .

P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )}

Bước 2: Đối chiếu phương án

Phương án $D$ đúng vì đúng với công thức định nghĩa.

Các phương án $A$ , $B$ , $C$ sai vì lần lượt dùng tích, thiếu $P (A \cap B)$ và lấy sai mẫu số $P (A)$ .

Đáp án:

D

— đúng theo định nghĩa

P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )}

.

Câu 8

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

A

$11$ .

B

$40$ .

C

$13$ .

D

$80$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Thay $u_{1} = 5$ , $q = 2$ , $n = 4$ vào công thức số hạng tổng quát.

u_{4} = 5 \cdot 2^{4 - 1} = 40

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $B$ vì kết quả tính được là $40$ ; các phương án $A$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt cho $11$ , $13$ , $80$ .

Đáp án:

B

— Vì

u_{4} = 40

.

Câu 9

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A

$- 7$ .

B

$7$ .

C

$14$ .

D

$3$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng tính tuyến tính

Tách tích phân của hiệu thành hiệu các tích phân.

\int_{0}^{2} [f (x) - g (x)] d x = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{2} g (x) d x

Bước 2: Thay số và tính

Thay các giá trị đã cho vào công thức.

5 - (- 2) = 7

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B vì kết quả là $7$ ; A, C, D sai vì lần lượt sai dấu, cộng nhầm hai giá trị và tính nhầm phép toán.

Đáp án: B.

7

— áp dụng tính tuyến tính của tích phân và tính

5 - (- 2) = 7

.

Câu 10

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành. Đường thẳng $A B$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Hình minh họa

A

$(S A D)$ .

B

$(S C D)$ .

C

$(S A B)$ .

D

$(S B C)$ .

Lời giải

Bước 1: Tìm đường song song với $A B$

Vì $A B C D$ là hình bình hành nên hai cạnh đối song song.

A B ∥ C D

Bước 2: Suy ra mặt phẳng song song

Có $C D \subset (S C D)$ và $A B \neq \subset (S C D)$ , nên áp dụng định lý đường thẳng song song mặt phẳng.

A B ∥ C D, C D \subset (S C D), A B \neq \subset (S C D) \Rightarrow A B ∥ (S C D)

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn B. Phương án A sai vì $A B$ cắt $(S A D)$ tại $A$ ; C sai vì $A B \subset (S A B)$ ; D sai vì $A B$ cắt $(S B C)$ tại $B$ .

Đáp án: B — Vì

A B ∥ (S C D)

.

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2026 - Lần 1

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Ghi công thức

Bước 2: Thay dữ kiện

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Áp dụng nghiệm cơ bản

Bước 2: Viết tập nghiệm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Nhân từng tọa độ

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Chọn công thức

Bước 2: Tính nguyên hàm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Xác định điểm cực đại

Bước 2: Tính giá trị cực đại

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Đọc hệ số

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Viết định nghĩa

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Áp dụng tính tuyến tính

Bước 2: Thay số và tính

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Tìm đường song song với AB

Bước 2: Suy ra mặt phẳng song song

Bước 3: Đối chiếu phương án

Bước $1$ : Chọn công thức

Bước $2$ : Tính nguyên hàm

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Bước 1: Tìm đường song song với $A B$