Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau năm 2026 - Lần 1

Thi Tốt nghiệp THPTMôn Toán họcNăm 202622 câuChuẩn GDPT mới

Xem đề thi Đăng nhập để làm bài

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 2$ . Giá trị $u_{5}$ là

$- 32$ .

$32$ .

$- 16$ .

$- 6$ .

Lời giải

Bước 1: Viết công thức

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.

u_{n} = u_{1} q^{n - 1}

Bước 2: Tính số hạng thứ năm

Thay $n = 5$ , $u_{1} = 2$ và $q = - 2$ vào công thức.

u_{5} = 2 \cdot (- 2)^{4} = 2 \cdot 16 = 32

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn $B$ vì $u_{5} = 32$ ; $A$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt sai dấu, sai số mũ và tính sai phép nhân.

Đáp án: B — Vì

u_{5} = 32

Câu 2

Xét một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0; x = 3$ . Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x$ ( $0 \leq x \leq 3$ ) ta được mặt cắt là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $9 - x^{2}$ . Thể tích của vật thể đó bằng

$18$ .

$36$ .

$36 π$ .

$18 π$ .

Lời giải

Bước $1$ : Lập diện tích mặt cắt

Mặt cắt tại $x$ là hình vuông nên diện tích bằng bình phương cạnh.

S (x) = (9 - x^{2})^{2} = 9 - x^{2}

Bước $2$ : Tính thể tích

Tích phân diện tích mặt cắt trên đoạn $[0; 3]$ cho thể tích vật thể.

V = \int_{0}^{3} (9 - x^{2}) d x = (9 x - \frac{x ^{3}}{3})_{0}^{3} = 27 - 9 = 18

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Chọn A. $18$ ; các phương án B, C, D sai vì lần lượt cho giá trị $36$ , $36 π$ , $18 π$ , không bằng thể tích đã tính.

Đáp án: A.

18

— vì

V = \int_{0}^{3} (9 - x^{2}) d x = 18

Câu 3

Cho phương trình $lo g_{2} (x^{2} + x + 1) = 3$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng

$- 7$ .

$7$ .

$- 1$ .

$1$ .

Lời giải

Bước 1: Khử logarit

Đổi về dạng mũ rồi rút gọn phương trình.

x^{2} + x + 1 = 2^{3} ⟺ x^{2} + x - 7 = 0

Bước 2: Áp dụng Viète

Với phương trình $x^{2} + x - 7 = 0$ , hệ số $a = 1$ , $c = - 7$ .

x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 7}{1} = - 7

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn A: $- 7$ ; B, C, D sai vì lần lượt cho $7$ , $- 1$ , $1$ , không đúng tích nghiệm theo Viète.

Đáp án: A — Theo Viète,

x_{1} \cdot x_{2} = - 7

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình minh họa

$(- \infty; 0)$ .

$(2; + \infty)$ .

$(0; + \infty)$ .

$(- 1; 2)$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định vùng đạo hàm dương

Dựa vào bảng xét dấu, lấy các khoảng có dấu $+$ của $f^{'} (x)$ .

f^{'} (x) > 0 ⟺ x \in (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chỉ khoảng $(2; + \infty)$ nằm trọn trong vùng $f^{'} (x) > 0$ .

$A$ , $C$ , $D$ sai vì đều chứa nơi $f^{'} (x) < 0$ .

Đáp án:

B

— Vì

(2; + \infty)

là khoảng mà

f^{'} (x) > 0

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Hình minh họa

$y = - 1$ .

$x = - 1$ .

$y = 1$ .

$x = 1$ .

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng tiệm cận

Quan sát đồ thị, đường thẳng đứng mà đồ thị tiến gần là $x = 1$ .

x = 1

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn D: $x = 1$ . Các phương án A và C sai vì có dạng $y = b$ nên là tiệm cận ngang; B sai vì có phương trình $x = - 1$ .

Đáp án: D — Tiệm cận đứng của đồ thị là

x = 1

Câu 6

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho trong bảng sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình minh họa

$51$ .

$51, 26$ .

$51, 46$ .

$51, 36$ .

Lời giải

Bước $1$ : Tính trung điểm và tổng tần số

Các trung điểm là $42, 5; 47, 5; 52, 5; 57, 5; 62, 5; 67, 5$ .

Tổng tần số: $n = 9 + 7 + 10 + 4 + 2 + 3 = 35$ .

x_{i} = \frac{a _{i} + b _{i}}{2}, n = \sum f_{i} = 35

Bước $2$ : Tính cân nặng trung bình

Thay các trung điểm và tần số vào công thức số trung bình.

\overset{x}{ˉ} = \frac{9 \cdot 42 , 5 + 7 \cdot 47 , 5 + 10 \cdot 52 , 5 + 4 \cdot 57 , 5 + 2 \cdot 62 , 5 + 3 \cdot 67 , 5}{35} = \frac{1797 , 5}{35} \approx 51, 36

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Chọn $D$ : $51, 36$ ; các phương án $A$ , $B$ , $C$ sai vì không trùng kết quả đã làm tròn.

Đáp án:

D

— kết quả trung bình là

51, 36

Câu 7

Trong không gian $O x y z$ , cho hai vectơ $u = (1; 3; - 2)$ và $v = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $u - v$ là

$(- 1; 2; - 3)$ .

$(- 1; 2; - 1)$ .

$(1; - 2; 1)$ .

$(3; 4; - 3)$ .

Lời giải

Bước 1: Trừ từng tọa độ

Áp dụng quy tắc trừ tương ứng theo ba tọa độ.

u - v = (1 - 2; 3 - 1; - 2 - (- 1)) = (- 1; 2; - 1)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn $B$ ; $A$ sai dấu ở tọa độ thứ ba, $C$ là $v - u$ , còn $D$ là phép cộng tọa độ.

Đáp án:

B

— Vì

u - v = (- 1; 2; - 1)

Câu 8

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 2]$ . Khi đó $M - m$ bằng

$4$ .

$16$ .

$20$ .

$2$ .

Lời giải

Bước 1: Tìm điểm cần xét

Tính đạo hàm và tìm nghiệm $y^{'} = 0$ .

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2); y^{'} = 0 ⟺ x = 0 hoặc x = 2

Bước 2: Tính các giá trị

Xét hai đầu mút và các điểm tới hạn trong đoạn.

y (- 2) = - 18; y (0) = 2; y (2) = - 2

Bước 3: Đối chiếu phương án

Suy ra $M = 2$ , $m = - 18$ và $M - m = 20$ .

Chọn C: $20$ ; A, B, D sai vì các giá trị $4, 16, 2$ không bằng $M - m$ .

M = 2; m = - 18; M - m = 2 - (- 18) = 20

Đáp án: C — Vì

M = 2

m = - 18

nên

M - m = 20

Câu 9

Tập nghiệm của phương trình $sin x = - 1$ là

$S = {- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z}$ .

$S = {\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z}$ .

$S = {k π, k \in Z}$ .

$S = {- \frac{π}{2} + k π, k \in Z}$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định góc chuẩn

Góc chuẩn cho giá trị $- 1$ của sin là $- \frac{π}{2}$ .

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

Bước 2: Viết nghiệm tổng quát

Cộng thêm bội nguyên của chu kỳ $2 π$ .

x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn A: $S = {- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z}$ . B, C, D sai vì lần lượt ứng với $sin x = 1$ , $sin x = 0$ và có chu kỳ $π$ .

Đáp án: A — nghiệm là

x = - \frac{π}{2} + k 2 π

, với

k \in Z

Câu 10

Trong mặt phẳng $O x y$ , đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 1 = 0$ có bán kính $R$ bằng

$R = 3$ .

$R = 10$ .

$R = 9$ .

$R = 11$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định hệ số

So sánh hệ số: $- 2 a = - 2$ , $- 2 b = 6$ , $c = 1$ .

a = 1, b = - 3, c = 1

Bước 2: Tính bán kính

Thay các hệ số vào công thức bán kính.

R = 1^{2} + (- 3)^{2} - 1 = 9 = 3

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ . Các phương án $B$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt cho $10$ , $9$ , $11$ , không bằng giá trị tính được $R = 3$ .

Đáp án: A —

R = 3

theo công thức

R = a^{2} + b^{2} - c

Bảng tra cứu nhanh đáp án trọn bộ 10 câu hỏiNhấn để đóng / mở

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	A	A	B	D	D	B	C	A	A

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 22 câu. Làm bài để xem lời giải tất cả câu hỏi.

Đăng nhập để làm bài

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau năm 2026 - Lần 1

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Viết công thức

Bước 2: Tính số hạng thứ năm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Lập diện tích mặt cắt

Bước 2: Tính thể tích

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Khử logarit

Bước 2: Áp dụng Viète

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Xác định vùng đạo hàm dương

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng tiệm cận

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Tính trung điểm và tổng tần số

Bước 2: Tính cân nặng trung bình

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Trừ từng tọa độ

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Tìm điểm cần xét

Bước 2: Tính các giá trị

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Xác định góc chuẩn

Bước 2: Viết nghiệm tổng quát

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Xác định hệ số

Bước 2: Tính bán kính

Bước 3: Đối chiếu phương án

Bước $1$ : Lập diện tích mặt cắt

Bước $2$ : Tính thể tích

Bước $3$ : Đối chiếu phương án

Bước $1$ : Tính trung điểm và tổng tần số

Bước $2$ : Tính cân nặng trung bình

Bước $3$ : Đối chiếu phương án