Đáp án & Lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT An Giang năm 2026 - Lần 1 môn Toán học 2026 (Thi Tốt nghiệp THPT)

Câu 1

Nghiệm của phương trình $lo g_{2} (3 x - 1) = 3$ là

A

$x = \frac{10}{3}$ .

B

$x = 3$ .

C

$x = 2$ .

D

$x = 4$ .

Lời giải

Bước 1: Tìm điều kiện xác định

Điều kiện xác định của phương trình là:

3 x - 1 > 0 ⟺ x > \frac{1}{3}

Bước 2: Đổi sang dạng mũ

Áp dụng định nghĩa logarit:

3 x - 1 = 2^{3} = 8 ⟹ 3 x = 9 ⟹ x = 3

Bước 3: Đối chiếu phương án

Vì $3 > \frac{1}{3}$ , nghiệm là $x = 3$ . Chọn phương án B; các phương án A, C, D sai vì không thỏa phương trình.

Đáp án: B — nghiệm của phương trình là

x = 3

.

Câu 2

Một người thống kê thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần và lập bảng tần số ghép nhóm. Trung vị $M_{e}$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Hình minh họa

A

$80$ .

B

$\frac{260}{3}$ .

C

$86, 5$ .

D

$84$ .

Lời giải

Bước 1: Tính cỡ mẫu và vị trí trung vị

Cỡ mẫu là tổng các tần số; vị trí trung vị là $\frac{n}{2}$ .

n = 8 + 10 + 12 + 6 + 3 + 1 = 40, \frac{n}{2} = 20

Bước 2: Xác định lớp trung vị

Tần số tích lũy trước lớp $[80; 120)$ là $8 + 10 = 18 < 20$ ; sau lớp này là $30 > 20$ .

Vậy lớp trung vị là $[80; 120)$ , với $u_{m} = 80$ , $C = 18$ , $n_{m} = 12$ , $h = 40$ .

C = 8 + 10 = 18

Bước 3: Tính và đối chiếu phương án

Áp dụng công thức trung vị, ta được $M_{e} = \frac{260}{3}$ .

Đáp án B đúng; A, C, D sai do lần lượt tính thiếu phần nội suy, làm tròn sai và thay sai công thức.

M_{e} = 80 + \frac{20 - 18}{12} \cdot 40 = 80 + \frac{20}{3} = \frac{260}{3}

Đáp án: B.

\frac{260}{3}

— dùng đúng lớp trung vị

[80; 120)

và công thức nội suy.

Câu 3

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công sai $d = - 2$ . Giá trị của $u_{7}$ bằng

A

$15$ .

B

$- 14$ .

C

$- 11$ .

D

$- 9$ .

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Thay $u_{1} = 3$ , $d = - 2$ và $n = 7$ vào công thức số hạng tổng quát.

u_{7} = u_{1} + (7 - 1) d = 3 + 6 \cdot (- 2) = - 9

Bước 2: Đối chiếu phương án

Giá trị thu được là $u_{7} = - 9$ , nên chọn phương án D. Các phương án A, B, C sai vì không bằng giá trị tính được $- 9$ .

Đáp án: D — Vì

u_{7} = - 9

.

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình $cos x = 0$ là

A

$S = {\frac{π}{2} + k 2 π ∣ k \in Z}$ .

B

$S = {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}$ .

C

$S = {k 2 π ∣ k \in Z}$ .

D

$S = {k π ∣ k \in Z}$ .

Lời giải

Bước 1: Xác định nghiệm tổng quát

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình $cos x = 0$ .

x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z

Bước 2: Viết tập nghiệm

Tập nghiệm được viết theo dạng tập hợp.

S = {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn phương án B; phương án A chỉ dùng chu kỳ $2 π$ nên bỏ sót nghiệm, còn C và D lần lượt là dạng nghiệm của $cos x = 1$ và $sin x = 0$ .

Đáp án: B — Vì

S = {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}

.

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho vectơ $u = - 3 i + 5 j + 2 k$ . Tọa độ của vectơ $u$ là

A

$(- 3; 5; 2)$ .

B

$(3; 5; 2)$ .

C

$(5; - 3; 2)$ .

D

$(- 3; 5; - 2)$ .

Lời giải

Bước 1: Đọc các hệ số

Các hệ số của $i, j, k$ lần lượt là $- 3, 5, 2$ .

u = (- 3; 5; 2)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ .

Các phương án $B, C, D$ sai vì lần lượt đổi dấu $- 3$ , đổi vị trí hai hệ số đầu, và đổi dấu $2$ .

u = (- 3; 5; 2)

Đáp án: Đáp án

A

— tọa độ là

(- 3; 5; 2)

theo thứ tự hệ số của

i, j, k

.

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ . Biết rằng $f^{'} (x) = (x^{2} + 1) (x - 2)$ với mọi $x \in R$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

$(2; + \infty)$ .

B

$(0; 2)$ .

C

$(- \infty; - 1)$ .

D

$(- 1; 2)$ .

Lời giải

Bước 1: Xét dấu đạo hàm

Với mọi $x \in R$ , ta có $x^{2} + 1 > 0$ nên xét dấu $f^{'} (x)$ qua $x - 2$ .

x^{2} + 1 > 0 \forall x \in R; f^{'} (x) > 0 ⟺ x - 2 > 0 ⟺ x > 2

Bước 2: Đối chiếu phương án

Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ .

Chọn $A$ ; $B$ , $C$ , $D$ sai vì các khoảng đó đều chứa những giá trị $x < 2$ , nơi $f^{'} (x) < 0$ .

x > 2 ⟺ x \in (2; + \infty)

Đáp án:

A

— Hàm số đồng biến khi

f^{'} (x) > 0

, tương ứng với

x \in (2; + \infty)

.

Câu 7

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $M (2; 1; - 1)$ và $N (4; - 1; 0)$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $M N$ là

A

$(- 2; 2; 1)$ .

B

$(6; 0; - 1)$ .

C

$(2; - 2; 1)$ .

D

$(2; 2; 1)$ .

Lời giải

Bước 1: Tính vectơ $M N$

Áp dụng công thức tọa độ vectơ qua hai điểm.

M N = (4 - 2; - 1 - 1; 0 - (- 1)) = (2; - 2; 1)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn $C$ : $(2; - 2; 1)$ là một vectơ chỉ phương của $M N$ ; $A$ , $B$ , $D$ sai vì tọa độ không trùng kết quả tính được.

Đáp án:

C

— Vì

M N = (2; - 2; 1)

.

Câu 8

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 \cdot 2^{x}$ là

A

$\frac{5 \cdot 2 ^{x}}{ln 2} + C$ .

B

$5 \cdot 2^{x} ln 2 + C$ .

C

$\frac{5 \cdot 2 ^{x + 1}}{x + 1} + C$ .

D

$\frac{2 ^{x}}{ln 2} + C$ .

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng công thức

Áp dụng công thức nguyên hàm hàm mũ với cơ số $a = 2$ .

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a} + C

Bước 2: Đối chiếu phương án

Ta có $\int 5 \cdot 2^{x} d x = \frac{5 \cdot 2 ^{x}}{ln 2} + C$ .

Chọn $A$ ; $B$ , $C$ , $D$ sai vì lần lượt nhân sai với $ln 2$ , dùng sai dạng nguyên hàm và thiếu hệ số $5$ .

\int 5 \cdot 2^{x} d x = 5 \cdot \frac{2 ^{x}}{ln 2} + C = \frac{5 \cdot 2 ^{x}}{ln 2} + C

Đáp án: Đáp án:

A

— vì

\int 5 \cdot 2^{x} d x = \frac{5 \cdot 2 ^{x}}{ln 2} + C

.

Câu 9

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình minh họa

A

$S A + S B = S C + S D$ .

B

$S A + S C = S B + S D$ .

C

$A B + B C = D B$ .

D

$S A + S B + S C + S D = 0$ .

Lời giải

Bước 1: Dùng tính chất đường chéo

$O$ là trung điểm của $A C$ và $B D$ .

S A + S C = 2 S O, S B + S D = 2 S O

Bước 2: So sánh hai tổng vectơ

Hai tổng cùng bằng $2 S O$ nên bằng nhau.

S A + S C = S B + S D

Bước 3: Đối chiếu phương án

Chọn B; A sai vì không có tính chất tương ứng, C sai vì $A B + B C = A C \neq = D B$ , D sai vì tổng bốn vectơ bằng $4 S O$ và không luôn bằng $0$ .

Đáp án: B — Vì

S A + S C = S B + S D

.

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z - 5}{3}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d)$ ?

A

$n_{3} = (2; - 4; 3)$ .

B

$n_{4} = (- 2; - 4; - 3)$ .

C

$u_{2} = (2; 4; 3)$ .

D

$u_{1} = (1; - 3; 5)$ .

Lời giải

Bước 1: Lấy vectơ chỉ phương

Các mẫu số trong phương trình chính tắc chính là tọa độ vectơ chỉ phương.

u = (2; - 4; 3)

Bước 2: Đối chiếu phương án

Chọn phương án $A$ vì có vectơ $(2; - 4; 3)$ . Các phương án $B, C$ không cùng phương với vectơ này; phương án $D$ là tọa độ một điểm trên đường thẳng.

Đáp án:

A

— vectơ chỉ phương là

u = (2; - 4; 3)

.

Đáp án & lời giải chi tiết: Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT An Giang năm 2026 - Lần 1

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1

Lời giải

Bước 1: Tìm điều kiện xác định

Bước 2: Đổi sang dạng mũ

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 2

Lời giải

Bước 1: Tính cỡ mẫu và vị trí trung vị

Bước 2: Xác định lớp trung vị

Bước 3: Tính và đối chiếu phương án

Câu 3

Lời giải

Bước 1: Áp dụng công thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 4

Lời giải

Bước 1: Xác định nghiệm tổng quát

Bước 2: Viết tập nghiệm

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 5

Lời giải

Bước 1: Đọc các hệ số

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 6

Lời giải

Bước 1: Xét dấu đạo hàm

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 7

Lời giải

Bước 1: Tính vectơ MN

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 8

Lời giải

Bước 1: Nhận dạng công thức

Bước 2: Đối chiếu phương án

Câu 9

Lời giải

Bước 1: Dùng tính chất đường chéo

Bước 2: So sánh hai tổng vectơ

Bước 3: Đối chiếu phương án

Câu 10

Lời giải

Bước 1: Lấy vectơ chỉ phương

Bước 2: Đối chiếu phương án

Bước 1: Tính vectơ $M N$