Đáp án & lời giải chi tiết: [9Study] Đáp án đề thi thử HSA Phần thi định lượng 2027 04

Chọn B

Các nhóm tăng giá có tốc độ lớn nhất là: Văn hóa, giải trí và du lịch (0,25%), Giáo dục (0,18%), Hàng ăn và dịch vụ ăn uống (0,12%); Giao thông giảm 1,20%.

Vậy nhóm tăng nhiều nhất là Văn hóa, giải trí và du lịch.

Chọn B

Ba số lập thành cấp số cộng ⇔ $2x^2=(x-3)+(x+7)$ ⇔ $x^2-x-2=0$ ⇔ $x=-1$ hoặc $x=2$.

Chọn B

Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(2;-1;4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-1;3;2)$ ⇒ $\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-4}{2}$.

Chọn D

Vì $a=-3<0$ nên $f(x)<0,\forall x\in R$ ⇔ $\Delta <0$.

Ta có $\Delta ={(m+3)}^2+12(m-6)=m^2+18m-63=(m+21)(m-3)<0$ ⇔ $-21<m<3$.

Chọn D

Từ đồ thị: hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$; đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$.

Vì $(2;+\infty )\subset (1;+\infty )$ nên D đúng.

Chọn D

Ta có $\int \frac{1}{x-2}dx=ln|x-2|+C$.

Mà $ln|3x-6|=ln3+ln|x-2|$ nên $ln|3x-6|+C$ cũng là họ nguyên hàm của $f(x)$.

Chọn A

Trong tam giác vuông $ACD$: $CA=h\cdot cot60^{\circ }=\frac{h}{\sqrt{3}}$. Trong tam giác vuông $BCD$: $CB=h\cdot cot45^{\circ }=h$.

Vì $A$ nằm giữa $B$ và $C$ nên $CB-CA=AB$ ⇒ $h-\frac{h}{\sqrt{3}}=30$.

⇒ $h=\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=45+15\sqrt{3}\approx \text{71,0}$ (m).

Chọn D

Đồ thị là của hàm bậc ba có hệ số $a>0$, cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

Hàm số $y=x^3+3x^2-4=(x-1){(x+2)}^2$ có $a=1>0$, $y(0)=-4$ và nghiệm kép $x=-2$ ⇒ thỏa mãn.

Chọn D

Thay $x=1$: ${log}_{4}4=1$ và ${log}_{7}7=1$ ⇒ $x=1$ là nghiệm.

Thử các giá trị còn lại: với $x=0$ thì $0\ne {log}_{7}2$; với $x=2$ thì ${log}_{4}7\ne {log}_{7}12$; với $x=3$ thì ${log}_{4}10\ne {log}_{7}17$.

Chọn B

Vì $\pi$ không phải số nguyên nên hàm số xác định ⇔ $16-x^2>0$ ⇔ $-4<x<4$.